平均数.docx

课 时 教 案 教者：张帆课 题20.1.1平均数教学目标1、知识技能：会计算并理解加权平均数2、数学思考：体会权的意义及作用，根据求解过程，培养学生的判断能力3、解决问题 :经过练习和讨论，进一步培养观察、比较、分析问题的能力。4、情感态度:让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯.教学重点掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数教学难点对权的意义的理解课 型新授课教具课件教法学法及个性化设计教学内容与过程一、 复习回顾我们之前已经学习了数据的收集、整理与描述，也学习了平均数。一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？日常生活中，我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”，你还记得算术平均数的概念吗？二、新课引入 问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应该如何来计算他们的成绩呢？这节课我们就来研究第二十章数据的分析第一课时平均数这个问题。 三、探究新知 （一） 出示学习目标： 1、理解加权平均数的统计意义； 2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。 学习重点：会计算加权平均数 学习难点：对权的意义的理解（二）回到上述问题，如果将听说读写的成绩按照2：1：3：4的比确定，说明比较侧重哪些成绩？那么如何将数据与其重要程度一起纳入平均数的计算呢？（三）学生通过自主探究，若不能得出结论，可进行小组讨论。（四）总结：把反映数据的重要程度的数称为权，如2，1，3，4分别表示听说读写四项成绩的权，而79.5和80.4分别表示甲、乙四项成绩的加权平均数。（五）能否把这种加权平均数的方法推广到一般？一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数 四、运用新知 问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照3:3:2:2的比确定，那么甲乙两人谁将被录取？ 问题4 将问题1、问题2、问题3进行比较，你能体会到权的作用吗？ 学生试着体会说明，教师总结：数据不变，改变权的数值，会得到不同结果。 在上述问题中，权是以比例的形式出现的，再来看一道简单的练习题练习：计算某篮球队10个队员的平均年龄： 在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ 小结：在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权. 在上诉问题中，权是以频数的形式出现的。 出示例1： 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手演讲内容(50) 演讲能力（40%）演讲效果(10)A859595B958595请确定两人的名次。 思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会. 小结：同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变。 这里的权是以百分数的形式出现的。 至此，我们已经学习了权的三种表现形式，分别是哪三种？ 五、巩固练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 上述两个问题分别计算了算术平均数和加权平均数，他们之间有什么区别和联系呢？ 从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:1. 六、综合应用1、（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90 （2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A:(x+y)/2 B:(mx+ny)/(m+n) C:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(x+y) 2某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员 网络维护员； 客户经理； 创作总监小结反思： 七、小结反思： 本节课你有哪些收获？ 1、两种平均数的求法：算术平均数和加权平均数 2、 权的意义：表示数据的重要程度 3、权的表现形式：比例、频数、百分数回顾学过的算术平均数的意义，为后面引入加权平均数作铺垫。教师提出问题，学生思考解决问题的方案。明确学习目标。从特殊到一般难，给出加权平均数的一般公式.通过实例，让学生再次感受加权平均数中权的作用.帮助学生理解两种平均数的区别于联系，再次体验权的作用.学生自主阅读、分析、解题，提高独立分析问题、解决问题的能力，并规范解题格式.加深学生对概念的理解.加权平均数的概念提出后，直接进行巩固应用，加深学生对概念的理解。提高学生的分辨能力设置开放性问题，让学生主动运用权影响一组数据的平均水平，帮助学生加深对权意义的理解引导学生回顾加权平均数的算