人教新版六年级下数学思考.docx

第1课时 数学思考（1）【教学内容】找规律。【教学目标】知识与技能：使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。过程与方法：体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。情感态度与价值观：进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【重点难点】学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。【教学准备】多媒体课件。德育渗透： 同学们，你们会唱感恩的心吗？（学生齐唱感恩的心）。同学们唱的真好，就如歌里唱的那样，我们要时时怀着一颗感恩的心。父母养育了我们，我们感恩我们的父母；老师教会了我们知识、教会了我们做人的道理，我们要感恩我们的老师；我们的党和国家给了我们无私的关爱和关怀，我们应该怀着一颗感恩的心，感恩我们的党和祖国。今后，不管我们走到哪里，我们都要时时怀着一颗感恩的心。【情景导入】1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。根据数的变化规律填数。13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。2、4、8、16、（ ）、（ ）【探索规律】1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和五名学生一共握了几次？如果我们班20个同学和老师一起，每2人握一次手，同学们能很快得到握手的总次数吗？教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。（板书课题）通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。2.教学例1。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1） 独立思考，发现规律。给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二：连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。 如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）交流汇报。指名到投影上汇报，教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条学生：3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1+2=3（条）学生：4个点共连6条线段。提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。）板书：4个点共连1+2+3=6（条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）（从1开始的4个连续自然数相加）提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）（从1开始的5个连续自然数相加）8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（从1开始的7个连续自然数相加）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）（从1开始的19个连续自然数相加）提问：一个数一个数相加，太麻烦，且时间较多，有没有更简单一点的方法，让计算简便一些呢？（小组讨论）汇报结果：20 (20-1) 2=190总结规律：提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生小组讨论后，得出规律。教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+34567（n-1）=n(n-1) 2【巩固练习】1.10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？2有12个足球队参加足球联赛，每两个队之间都比赛一场，共要比赛几场？3.一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？【课堂小结】通过这节课的学习，你学会了什么？学生畅谈学习所得。【课后作业】P103页练习二十五 第2题、第3题板书设计数学思考(1)n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和, 用算式表示为：1+2+34567（n-1）=n(n-1) 2教学反思： 本节课的内容探究性比较强，需要学生具有较强的观察能力、对数字比较敏感、逻辑思维也很重要。因此在教学时我充分激发学生的学习兴趣，通过师生互动、小组合作等学习方式，让学生主动参与、人人参与，