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嘉兴外国语学校高一数学组 初高中衔接教材 主备人:陆凤仙 审核人:高一数学组2.1.2指数函数及其性质（1）一、学习目标1了解指数函数的背景，以及与实际生活的联系。2理解指数函数概念。3能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质。.二、新课导学探究一：指数函数的概念问题1：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个（即 ），第2次由2个分裂成4个（即 ），第3次由4个分裂成8个（即 ），如此下去，如果第x次分裂得到 个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是 。问题2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式是 观察这两个函数，他们有什么共同的特点？（一）指数函数的定义一般地，函数 叫做指数函数，是自变量，函数的定义域为 。思考：1、指数函数解析式的结构特征：（1）前面的系数为 （2） 的取值范围 （3）指数只含 （二）巩固练习 1、下列函数是指数函数的序号为 2、已知函数是指数函数，则 探究二：指数函数的图像与性质。1.用列表、描点、连线的作图步骤，在一个坐标系中画出指数函数、的图像。通过图像，分析以下问题：问题1.分别说出、的性质（定义域、值域、单调性、特殊点）问题2、与的图像有什么关系？问题3、底数选取不同的值（如、）函数图像又会如何呢？试画出草图并与上图作比较。2.通过比较，会发现指数函数（）的图像和性质如下：图像1010100y-0100-性质定义域 值域 定点过定点 ，即= 时， = 单调性在R上是 函数在R上是 函数函数值的变化当0时， 当0时， 当0时， 当0时， 奇偶性 3.巩固练习已知函数（）的图像经过点（3，），求f（0）,f（1）,f（-3）的值. 2.1.2指数函数及其性质（1）一学习目标1.理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用单调性解决一些问题。2.利用指数函数的性质比较大小，求定义域及值域。二新课导学1指数函数（）的图像和性质如下图像0100y-0100-性质定义域 值域 定点过定点 ，即= 时， = 单调性在R上是 函数在R上是 函数函数值的变化当0时， 当0时， 当0时， 当0时， 奇偶性 2.比较下列各题中两个值的大小（1）和 （2）和 （3）和3. 已知下列不等式，比较m,n的大小（1） （2） 4. 求下列函数的定义域及值域（1） （2） （3）5. 函数在区间1,2上的最大值与最小值
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