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湖南省第四届大学生力学竞赛选拔赛试题答案一、（20分）图中给出梁的剪力图和弯矩图，试根据这两图形作出梁的载荷图。二、(20分)图示齿轮传动轴，用钢制成。在齿轮I上，作用有径向力、切向力；在齿轮上，作用有切向力、径向力。若许用应力，试根据第四强度理论确定轴径。四、解：(1) 计算内力并作图(2) 寻找危险截面。故左端支承处为危险截面。根据第四强度理论三、(20分) 图示结构，和是两端铰支的细长杆，抗弯刚度均为。钢缆绳两端分别连接、两铰点处，在点悬挂一重为的物块。求(1) 当时，能悬挂的最大值是多少？(2) 为何值时悬挂的重量最大？解：(1) 现计算各杆件的内力当时，由于杆和具有相同的抗弯刚度，故由此时当以BC杆的临界力作为判据(2) 一般地，显然当两杆同时达到临界力时所承受的载荷最大。此时有钢钉木板四、（20分）用质量为的榔头将长为的钢钉钉入木板。已知钢钉的拉压刚度为，锤击钢钉的速度为，钢钉被钉入的深度为，钢钉与木板之间单位长度上的摩擦力为常数。试推导钢钉受到的最大锤击力所满足的条件。略去木板材料吸收的能量。解：榔头做的功及摩擦力做的负功转化为钢钉的应变能。榔头做的功摩擦力作的负功钢钉的应变能由能量守恒，得此即应该满足的条件。五、（20分）图示矩形截面拉杆受偏心拉力F作用，用电测法测得该杆表面、两点的轴向线应变分别为和。试证明偏心距。证明：由偏心拉伸，知杆件所受外力为所产生的应力为处的应力为处的应力为由于、两点
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