九年级数学下学期第六次月考试卷（含解析）.doc

2015-2016学年海南省海口七中九年级（下）第六次月考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）12的相反数是（）A2B2CD2下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4=a8Ba3a2=a5Ca8a2=a4D（2a2）3=6a63参加2012年海南省初中毕业升学考试的学生达到125000人，用科学记数法表示这个人数应记作（）A125103B12.5104C1.25105D0.1251064如图所示几何体的左视图是（）ABCD5一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若1=50，则2=（）度A40B50C130D1406在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm7如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A120B90C60D308在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）A89，92B87，88C89，88D88，929方程的解是（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=310一次函数y=x+2的图象是（）ABCD11已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da212解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）ABCD13如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDA0=OD14如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（）ABCD二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式：2x28=16当x时，有意义17如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是18如图，PA、PB是半径为1的O的两条切线，点A、B分别为切点，APB=60，OP与弦AB交于点C，与O交于点D阴影部分的面积是（结果保留）三、解答题（本大题满分62）19（1）计算：；（2）先化简，再计算：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中20苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团个有多少人？212012年3月5日是第四十九个学雷锋纪念日我市育才中学举行了以“我为校园添风采”为主题的作文比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=（2）请在图中，补全频数分布直方图（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上可以获得奖励，那么获奖率是多少？22如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30度求楼CD的高（结果保留根号）23如图，在矩形ABCD（ABAD）中，将ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H（1）证明：AFHG（图（1）；（2）证明：AEFEGH（图（1）；（3）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2）求此时BAC的大小24如图，抛物线y=ax2+bx+4（a0）与x轴交于点A（2，0）和B（4，0）、与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）T是抛物线对称轴上的一点，且ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；（3）点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行当点M到达原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点M的直线lx轴，交AC或BC于点P求点M的运动时间t（秒）与APQ的面积S的函数关系式2015-2016学年海南省海口七中九年级（下）第六次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4=a8Ba3a2=a5Ca8a2=a4D（2a2）3=6a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a4+a4=2a4，故本选项错误；B、a3a2=a3+2=a5，正确；C、应为a8a2=a82=a6，故本选项错误；D、应为（2a2）3=（2）3（a2）3=8a6，故本选项错误故选B3参加2012年海南省初中毕业升学考试的学生达到125000人，用科学记数法表示这个人数应记作（）A125103B12.5104C1.25105D0.125106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于125000有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：125 000=1.25105故选C4如图所示几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有1列，小正方形数目为2【解答】解：如图所示：故选：A5一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若1=50，则2=（）度A40B50C130D140【考点】平行线的性质【分析】根据三角形的外角的性质证得：3=90+1，再根据平行线的性质得到2=3即可得到结论【解答】解：3=90+1=90+50=140，直尺的两对边平行，2=3=140，故选D6在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【考点】三角形三边关系【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选C7如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A120B90C60D30【考点】旋转的性质【分析】利用旋转的性质计算【解答】解：ABC=60，旋转角CBC1=18060=120这个旋转角度等于120故选：A8在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）A89，92B87，88C89，88D88，92【考点】中位数；算术平均数【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：平均数：（92+86+88+87+92）5=89，故平均数是89；将数据按从小到大的顺序排列得：86、87、88、92、92最中间的年龄是88，故中位数是88故选：C9方程的解是（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x=3（x+2），去括号得：x=3x+6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选C10一次函数y=x+2的图象是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】因为10，20，根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限也可求出与x轴、y轴的交点，直接连线【解答】解：根据k=1，b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2故选D11已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考点】反比例函数的性质；解一元一次不等式【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，此图象位于二、四象限，则根据k0求解【解答】解：反比例函数y=的图象在第二、四象限，根据反比例函数的图象和性质，a20，则a2故选C12解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】由数轴可以看出不等式的解集在3到2之间，且不能取到3，能取到2，即3x2【解答】解：根据数轴得到不等式的解集是：3x2A、不等式组的解集是x2，故A选项错误；B、不等式组的解集是x3，故B选项错误；C、不等式组无解，故C选项错误D、不等式组的解集是3x2，故D选项正确故选：D13如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDA0=OD【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角线互相平分即可判断【解答】解：A、菱形的对角线才相互垂直故不对B、根据平行四边形的对角线互相平分可知此题选BC、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对D、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分故也不对故选B14如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（）ABCD【考点】三角形的外接圆与外心；解直角三角形【分析】由圆周角定理可知B=D，所以只需在RtACD中，求出D的余弦值即可【解答】解：AD是O的直径，ACD=90RtACD中，AD=2r=10，AC=8根据勾股定理，得：CD=cosD=B=D，cosB=cosD=，故选B二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式：2x28=2（x+2）（x2）【考点】因式分解-提公因式法【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）16当x1时，有意义【考点】分式有意义的条件【分析】分式要有意义，则分母不能为0【解答】解：要使分式的意义，则x+10，解得x117如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是【考点】列表法与树状图法【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【解答】解：画树状图如下：共有9种情况，两张牌的牌面数字和等于4的牌有3种，P（两张牌的牌面数字和等于4）=故答案为：18如图，PA、PB是半径为1的O的两条切线，点A、B分别为切点，APB=60，OP与弦AB交于点C，与O交于点D阴影部分的面积是（结果保留）【考点】扇形面积的计算；切线的性质【分析】由PA、PB是半径为1的O的两条切线，得到OAPA，OBPB，OP平分APB，而APB=60，得APO=30，POA=9030=60，而OP垂直平分AB，得到SAOC=SBOC，从而得到S阴影部分=S扇形OAD，然后根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：PA、PB是半径为1的O的两条切线，OAPA，OBPB，OP平分APB，而APB=60，APO=30，POA=9030=60，又OP垂直平分AB，AOCBOC，SAOC=SBOC，S阴影部分=S扇形OAD=故答案为三、解答题（本大题满分62）19（1）计算：；（2）先化简，再计算：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中【考点】整式的混合运算化简求值；实数的运算；负整数指数幂【分析】（1）先根据二次根式的性质，负整数指数幂，有理数的除法分别求出每一部分的值，再算加减即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）原式=323=2；（2）（x+3）2+（x+2）（x2）2x2=x2+6x+9+x242x2=6x+5，当时，原式=2+5=320苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团个有多少人？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，根据“两旅游团共有55人、甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”列方程组求解可得【解答】解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人则有，解得：，答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人212012年3月5日是第四十九个学雷锋纪念日我市育才中学举行了以“我为校园添风采”为主题的作文比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=90，n=0.3（2）请在图中，补全频数分布直方图（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？7080（4）如果比赛成绩80分以上可以获得奖励，那么获奖率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数【分析】（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等，可得关于m、n的关系式；进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）根据中位数的定义判断；（4）读图可得比赛成绩80分以上的人数，除以总人数即可得答案【解答】解：（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等，即有=，解可得：m=90，n=0.3；（2）图为：；（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，读图可得：共200人，第100、101名都在70分80分，故比赛成绩的中位数落在70分80分；（4）读图可得比赛成绩80分以上的人数为60+20=80，故获奖率为100%=40%故答案为：（1）m=90 n=0.3 （3）7080 （4）40%22如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30度求楼CD的高（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】在题中两个直角三角形中，知道已知角和其邻边，只需根据正切值求出对边后相加即可【解答】解：延长过点A的水平线交CD于点E则有AECD，四边形ABDE是矩形，AE=BD=36CAE=45AEC是等腰直角三角形CE=AE=36在RtAED中，tanEAD=ED=36tan30=CD=CE+ED=36+12答：楼CD的高是（36+12）米23如图，在矩形ABCD（ABAD）中，将ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H（1）证明：AFHG（图（1）；（2）证明：AEFEGH（图（1）；（3）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2）求此时BAC的大小【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由四边形ABCD是矩形，可得B=BCD=90，由折叠的性质可得：AFE=B=90，H=BCD=90，继而证得AFHG；（2）由折叠的性质可得：AEF=AEB，CEG=HEG，又由同角的余角相等，可得AEF=EGH，即可证得AEFEGH；（3）首先连接BF，CH，易得四边形AECH为平行四边形，即可得AC=2AB，则可求得BAC的度数【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，B=BCD=90，由折叠的性质可得：AFE=B=90，H=BCD=90，AFEH，HGEH，AFHG；（2）由折叠的性质可得：AEF=AEB，CEG=HEG，AEF+HEG=BEF+CEH=（BEF+CEH）=180=90，AFE=H=90，GEH+EGH=90，AEF=EGH，AEFEGH；（3）连接BF，CH，由折叠的性质可得：AB=AF，CEG=HEG，B对应F，C对应H，BFAE，EGCH，ABE=90，BAE+BEA=90，HEG+AEF=90，AEEG，AECH，ADBC，四边形AECH为平行四边形，AF=FC，AB=AF，AC=2AB，ACB=30，BAC=6024如图，抛物线y=