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第九讲行列式单元测试题点评一、填空题（每小题2分，满分20分）1全体3阶排列一共有 6 个，它们是123,132,213,231,312,321；2. 奇排列经过奇数次对换变为 偶 排列，奇排列经过偶数次对换变为 奇 排列；3. 行列式D和它的转置行列式有关系式 ；4. 交换一个行列式的两行（或两列），行列式的值改变符号；5. 如果一个行列式有两行（或两列）的对应元素成比例，则这个行列式等于 零 ；6. 一个行列式中某一行（列）所有元素的公因子可以提到 行列式符号的外边；7. 把行列式的某一行（列）的元素乘以同一数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式 的值不变 ；8. 行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式的乘积之和等于 零 ；9. 10.当k=时，。二、判断题（每小题3分，满分24分）1. （） （）3. 若n(n2)阶行列式D=0,则D有两行（列）元素相同. ()4若n阶行列式D恰有n个元素非0，则D0. ()5.对于线性方程组，只要方程个数等于未知数个数，就可以直接使用克莱姆法则求解。 （）6若行列式D的相同元素多于个，则D=0. ()7. ()8.n阶行列式主对角线上元素乘积项带正号，副对角线上元素乘积项带负号。 （）三、单项选择题（每小题4分，满分20分）1位于n级排列中的数1与其余数形成的反序个数为（ A）（A）k-1 (B) n-k-1 (C) (D) 2.设是奇排列，则是（C）（A）奇排列； （B） 偶排列；（C）奇偶性不能仅由n的奇偶性确定的排列；（D）奇偶性仅由n的奇偶性确定的排列。3一个不等于0的n阶行列式中非零元素个数至少为（D）；4(1) S=; (2) S=;(3) S=; （4） S=.（A）（1）、（3） （B）（2）、（4）（C）（3）、（4） （D）（1）、（4）5行列式中元素f的代数余子式是（ C ）四、计算下列各题（每小题5分，满分20分）1计算；3计算行列式D=的值。4计算行列式 的值。五、证明下列各题（满分16分）（5分）2已知a,b,c均不为0，证明有唯一解。（5分）证明 因为方程组的系数行列式所以有克莱姆法则知，方程组有唯一解。3设a,b,c是一个三角形的三边，证明（6分）证明 （因为a,b,c是三角形的三边）本讲作业：（一）解答下列各题1.计算行列式 2.计算n阶行列式（二
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