数学人教版八年级上册整式的乘法（单项式乘单项式）.doc

14.1.4整式的乘法（第1课时） -单项式乘单项式 【教学目标】 1.探索并了解单项式与单项式相乘的法则,并运用它们进行计算.发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力. 2.让学生参与到探索过程中来,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的灵活性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.培养学生转化的数学思想. 3.调动学生的学习积极性、主动性,增强学生学习数学的自信心. 【重点】 单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用. 【难点】 多种运算法则的综合运用.教学过程：1、 引入: 1、知识回顾：回忆幂的运算性质: aman=am+n(m,n都是正整数). 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加. (am)n=amn(m,n都是正整数). 即幂的乘方,底数不变,指数相乘.(ab)n=anbn(n为正整数). 即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 2、判断并纠错：并说出其中的性质名称与法则。mm= m6 （ ） （a5)=a7（ ）（ab)3= ab6 （ ） m5+m5=m10（ ）(-x)(-x)=-x5（ ）二、法则的探究1、光的速度约是3105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5102 s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 学生列式(3105)(5102).讨论:怎样计算(3105)(5102)?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质? 解:(3105)(5102)=(35)(105102)运用乘法的交换律和结合律 =15107利用同底数幂的乘法法则进行计算=1.5108.写成科学记数法的形式 2、如果将上式中的数字改为字母,3c5.5c2；3ac5.5bc2怎样计算这个式子?说明:在小组讨论时,教师要注意指导,并让两名同学到黑板板演计算过程.教师讲评,得出结论.解：3c5.5c2=(35 )(c5c2)运用乘法的交换律和结合律 =15c5+2利用同底数幂的乘法法则进行计算 =15c7.得出结果3、思考:如何计算4a2x5 (-3abx2)?由此你能总结单项式与单项式相乘的乘法法则吗?归纳:单项式与单项式怎样相乘? 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意(1)积的系数是各因式的系数的积.(2) 相同字母按照同底数幂的运算法则进行计算.(3) 只在一个因式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式. (4)结果仍是单项式.三、例题讲解过渡语刚才我们通过计算、观察、归纳出单项式乘单项式的法则,下面请同学们应用法则完成下面的例题. (教材例4)计算.(1)(-5a2b)(-3a); (2)(2x)(-5xy).解析(1)直接利用单项式与单项式相乘的法则进行计算;(2)先计算乘方,然后再利用法则进行计算.解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b. (2)(2x)3(-5x y2)=8x3(-5x y2)=8(-5)(x3x)y2=-40x4y2.四、试一试： 计算：（1）15a3b(-2abc)=-30a4b3c (2)(-3ab)(-ac)6ab=18a4b3c(2) (-2a)(-3a)=-72a12五、补充例题 若(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3,求m+n的值.解析根据单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加的性质计算,然后再根据相同字母的次数相同列出方程组,整理即可得到m+n的值.解:(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=am+1+2n-1bn+2+2m=am+2nbn+2m+2 =a5b3.m+2n=5,n+2m+2=3,两式相加,得3m+3n=6,解得m+n=2.六、练一练1、下列计算中，正确的是（B）A、2a3a=6a6 B、4x2x5=8x8 C、3x3x4 =9x4 D、5x75 x7=10x142、下列运算正确的是（D）A、xx= x6 B、x+x=2x4 C、(-2x)2 =-4x2 D、(-2x)(-3x3)=6x53、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 +m4=m82a3b4(-abc)2=-2a5b8c(-7x)x2y=-4x3y中，正确的有（ A）个A、1 B、2 C、3 D 、44、计算：3x（-5x）4xy（-2xy）（-3xy）(-4x)xy（-xy）(-9ab)(-ab)(-2x)( x)5、计算：（注意运算顺序哟）（1）2（x）3x-(3x)+(5x)3x7 (2)3xy（-2y）-(-xy)(-xy)-xy(-4x)（3）(3xy)+（-4xy）（-xy）（4）（-xy)+7(x)(-x)(-y)6、先化简，再求值：，其中七.课堂小结： 1.根据单项式乘单项式的法则,在进行计算时,可按照如下步骤进行:(1)系数相乘确定积的系数,在相乘时,要注意符号;(2)相同字母相乘底数不变,指数相加;(3)只在一个单项式中含有的字母连同字母的指数写在乘积中.2.在进行单项式的乘法时要注意以下问题:(1)先把各因式的系数组成一组,积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值;(2)相同字母相乘时,利用同底数幂的乘法法则“底数不变,指数相加”;(3)对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数一起写在乘积里,应特别注意不要漏掉这部分因式;(4)单项式乘法中,如有积的乘方,就