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三角形的高、中线和角平分线提高练习黑龙江省齐齐哈尔市第三十九中学校杜小波1下列说法中正确的是（ ）A三角形的三条高都在三角形内B直角三角形只有一条高C锐角三角形的三条高都在三角形内D三角形每一边上的高都小于其他两边2（易错题）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）3.如图，12，34，下列结论中错误的是（ ）ABD是ABC的角平分线BCE是BCD的角平分线CDCE是ABC的角平分线4如图，若已知AE平分BAC，且12415，则3的度数为_，以AE为角平分线的三角形还有_5如图所示：（1）在ABC中，BC边上的高是_；（2）在AEC中，AE边上的高是_.6如图所示，ABC的高AD，BE，CF相交于点H，过点F作FGAC交AC于点G，请说出ABH，BCH，ACH，ACF中各边上的高7如图，D是ABC中BC边上一点，DEAC交AB于点E，若EDAEAD，试说明AD是ABC的角平分线.8不等边ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长9若AD是ABC的中线，则下列结论中错误的是（ ）AAD平分BAC BBDDCCAD平分BC DBC2DC10已知D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法不正确的是（ ）ADE是BCD的中线BBD是ABC的中线CADDC，BEECDADEC，DCBE11如图，D是ABC的中线，AE是ABD的中线，若CE9 cm，则BC_cm12如图，BD是ABC的中线，AB6 cm，BC4 cm，则ABD与BCD周长的差是_.参考答案1C 解析 锐角三角形的三条高都在三角形内，直角三角形有两条高恰是其直角边，故选C2C 解析 最长边上的高，应是过这条边所对的顶点来作它的垂线段，图形中只有C选项是正确的，故选C3D 解析 因为，CE交BD于点E，所以CE是BCD的角平分线，虽然CE将ACB分为两个相等的角，但CE未与边AB相交，所以CE不是ABC的角平分线，故选D415 解析 因为AE平分BAC，所以又因为，所以，所以，即，所以因为，所以AE是DAF的角平分线5AB CD 解析 根据三角形的高的定义即可判断6解：在ABH中，FH是AB边上的高，AE是BH边上的高，BD是AH边上的高；在BCH中，HD是BC边上的高，CE是BH边上的高，BF是CH边上的高；在ACH中，HE是AC边上的高，CD是AH边上的高，AF是CH边上的高；在ACF中，FG是AC边上的高，CF是AF边上的高，AF是CF边上的高7解：，AD是ABC的角平分线8它的长为5，或4提示：设SABCS，第三条高为h，则ABC的三边长可表示为：，列不等式得：3h69A 解析 AD是ABC的中线，它不一定平分BAC10D 解析 由三角形的中线定义可知A，B选项正确；由题意可明显得出，C选项正确故选项D错误1
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