数学北师大版六年级下册反比例教学设计

一 复习旧知 引入新课一 复习旧知 引入新课 1 复习提问 1 什么是正比例 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果这两个量中相 对应的两个数的比值一定 这两个量就叫作成正比例的量 它们的关系叫做正 比例关系 2 判断下面各题中的两个量是否成正比例 工作效率一定 工作时间和工作总量 每头奶牛的产奶量一定 奶牛的头数和总产奶量 正方形的边长和它的面积 二 设计故事导入 导课揭题 二 设计故事导入 导课揭题 讲 财主和帽子的故事 引出新课 如果总布量一定 每顶帽子用布 量和帽子的数量之间会怎样变化呢 变化又有什么规律呢 这两种量又成什么关 系呢 我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律 今天研究的课题是与正 比例关系相反的一种关系 反比例关系 板书课题 反比例 三 教师引导 自主探究 1 探究速度与时间的变化规律 1 课件出示教材 46 页下面例题 王叔叔要去游长城 不同的交通工具所需时间如下 请把下表填完整 自行车大巴车小轿车 速度 千米 时 10 6080 时间 时 1221 5 路程 1 说一说你的结果是根据什么来填的 2 观察速度与时间这两种量 是怎样变化的 3 你还发现了什么 先让学生同桌之间交流 再指名学生口答讨论的结果 板书 速度 时间 路程 一定 师总结 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的时间也随着变化 而且速度与时间的积 也就是路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 2 2 探究长方形相邻两边边长的变化规律 探究长方形相邻两边边长的变化规律 1 课件出示教材 46 页表 1 和表 2 用x y表示长方形相邻两边的边长 表 1 是面积为 24 cm2 的长方形相邻 两边边长的变化关系 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你发现了什么 单位 cm 表 1 x1234 y2412 表 2 x1234 y1110 2 生独立填表 3 汇报发现 长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少 4 讨论 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗 小组内讨论 交流后汇报 预设 生 1 面积是 24 cm2 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 24 2 12 3 8 4 6 相邻两边边长的积都是 24 生 2 周长是 24 cm 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 11 11 2 10 20 3 9 27 相邻两边边长的积不相等 1 11 2 10 3 9 虽然相邻两边边长的积不相等 但相邻两边边长的和 相等 想一想 第 1 个问题中 表 1 和表 2 中的长方形相邻两边的边长成反比例吗 生独立思考后汇报 预设 生 1 当面积一定时 长方形相邻两边边长的积一定 所以相邻两边的边长成反 比例 生 2 当周长一定时 长方形相邻两边边长的和一定 但是积不相等 所以相邻 两边的边长不成反比例 3 在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法 师 结合正比例关系的字母表达式想一想 反比例关系怎样用字母表示 生 如果用x和y表示两个相关联的量 用k 一定 表示它们的积 反比例关 系可以用下面的公式表示 x x y y k k 一定 板书公式并强调积一定 一定 板书公式并强调积一定 4 在对比学习中 明确正比例与反比例的异同 1 正比例与反比例有什么相同点和不同点 预设 生 1 相同点是都表示两个相关联的量 且一个量变化 另一个量也随着变化 生 2 不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定 反比例关系中两个相 关联的量的积一定 2 你还能列举出哪些日常生活中的反比例 学生自主举例 合理即可 四 巩固练习 拓展应用四 巩固练习 拓展应用 1 判断下面各题中的两个量是否成反比例 并说明理由 1 学校食堂新购进一批煤 每天的用煤量与使用的天数 2 全班的人数一定 每组的人数和组数 3 圆柱的体积一定 圆柱的底面积和高 4 书的总册数一定 每包的册数和包数 5 在一块菜地上种黄瓜的面积和种西红柿的面积 除 5 题外 其他题中的两个量的积都一定 都成反比例 5 题中的两个 量的和一定 2 完成教材 48 页 练一练 4 题 生独立完成 借助表中数据说明即可 师 巡视指导 设计意图 训练学生独立完成习题的能力 在判断题的基础上增加难度 注重 练习题的梯度性 使学生的数学思维得到更好的发展 课堂总结 1 这节课你学到了哪些知