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九年级数学基础测试题（4）（完卷时间90分钟）班级_学号_姓名_一、 选择题：（每题4分，共24分）1下列运算中，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2已知：，那么下列不等式一定成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3用换元法解方程：.若设，则原方程可变形为 （ ）(A)；(B)； (C) ； (D) 4.将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（）（A）（B）（C）（D）5有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）（A）10 （B） （C）2 （D）6下列命题中，是真命题的是（ ）(A) 有一角相等的两个等腰三角形相似； (B) 垂直于弦的直径必定平分这条弦； (C) 垂直于半径的直线是圆的切线； (D) 两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等二、 填空题：（每题4分，共48分）7的平方根是 8在实数范围内分解因式：= 9方程的根是_10已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 11函数的定义域是_12写出一个图象不经过第一象限的一次函数：_13已知函数，如果, 那么=_14在口袋中有4张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标着1、2、3、4这四个数字，从口袋中随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是奇数的概率是_15如果在中，是中线，是重心，那么的值为_CBA16如图，在中，记，则=_（用向量、来表示）.17在中，点、分别在、边上，如果/，那么=_18正五边形绕着它的中心最少旋转_度后与它本身重合三、解答题： 19（本题10分）计算：.20（本题10分）.21（本题10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其中点的横坐标为1，又一次函数的图像与轴交于点.yxOCBA（1）求一次函数的解析式；（2）求点的坐标.DCBEAF22（本题10分）如图5，已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 23（本题12分）ABCDEF如图，已知在ABC中，AB = AC = 8，D是边BC的中点，点E、F分在边AB、AC上，且EDF =B，联结EF（1）如果BE = 4，求CF的长；（2）如果EF / BC，求EF的长24（本题12分）如图，直角梯形中，且，过点作，交的平分线于点，连接（1）求证：；ADGECB（2）将绕点，顺时针旋转得到，连接求证：垂直平分.25（本题14分）OyxBEADCF正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴
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