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文档简介

一 高考考点两个(或三个)正数的算术平均数与几何平均数的定理在解决数学问题和实际问题中应用广泛，如证明不等式、求函数的最大值和最小值等二 强化训练一 选择题1函数的最大值是（ ）ABC0D无最大值2设a,bR，且a+b=3,则的最小值是（ ）A6 BCD3下列判断正确的是（ ）A函数的最小值为2B函数的最小值为4C函数的最小值为D函数的最小值为24（2006年安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5（2006年陕西卷）已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ）（）8（）6（C）4（D）26( 2006年重庆卷)若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为 ( )（A）-1 (B) +1(C) 2+2 (D) 2-27. （2006年上海春卷）若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）.8（2006年江苏卷）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D）9（ 2006年浙江卷）“abc”是“ab”的 （ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件10若的最大值是（ ）A2 B2lg2 Clg2 Dlg2二 填空题11（ 2006年浙江卷）对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是 .12. （2006年上海春卷）同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 满足，则 （结论用数学式子表示）.13（2006年天津卷）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨14若xy0,且的最小值是_ _. 三 解答题15已知直角三角形的周长为定值L，求它的面积的最大值.16. （2006年湖北卷）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为.数列的前项和为，点均在函数的图像上.（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.第四节参考答案:BBCBB DCCAC113/212. 和 13 20 14 315已知直角三角形的周长为定值L，求它的面积的最大值.解：由得故面积，于是当时，S取得最大值.16. 解：（）设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上，所以3n22n.当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5.当n1时，a1S13122615，所以，an6n5 （）（）由（）得知，故Tn（1）.因此，要使
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