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中心对称同步练习芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇（特级教师） 选择题1已知四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称，则AB与AB的关系是（）A相等B垂直C相等并且平行D相等并且平行或相等并且在同一直线上2如图，已知ABC与ABC关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）ABC=ABC BBOC=BACCAB=AB DOA=OA3如图，四边形ABD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）AO1 BO2 CO3 DO4 填空题1王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距 千米。2已知A，B，O三点不共线，线段AB和线段AB关于点O成中心对称，线段AB和线段AB关于直线l成轴对称，则线段AB和线段AB的数量关系是 。3在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 。 解答题1如图，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D。（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长。2如图，在ABC中，AB=AC，ABC与DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD。（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由。（2）如果ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积。（3）当ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由。答案 选择题1、D 2、B 3、A 填空题1、42、相等3、（2，1） 解答题1.（1）证明：AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，AE=AF=AB=AC=2，EAF=BAC=45，BAC+3=EAF+3，即BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF，BE=CF；（2）解：四边形ABDF为菱形，DF=AF=2，DFAB，1=BAC=45，ACF为等腰直角三角形，CF=AF=2，CD=CFDF=22。2解：（1）ABC与DEC关于点C成中心对称，AC=CD，BC=CE，四边形ABDE是平行四边形，AE与BD平行且相等；（2）四边形ABDE是平行四边形，SABC=SBCD=SCDE=SACE，ABC的面积为5cm2，四边形ABDE的面积=45=20cm2；（3）ACB=60时，四边形ABDE为矩形。理由如下：AB=AC，ACB=60，ABC是等边三
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