等腰三角形练习题.doc

等腰三角形练习题一.填空题1.等腰三角形的腰长是底边的，底边等于12cm，则三角形的周长为 cm2.等腰三角形顶角为80，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为_度3.等腰三角形的底角是65,顶角为_.4.等腰三角形的一个内角为100,则它的其余各角的度数分别为_.5. P为等边ABC所在平面上一点,且PAB,PBC,PCA都是等腰三角形,这样的点P有_个.6. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_度7. 已知如图，A、D、C在一条直线上ABBDCD, C40,则ABD_ 第7题 第9题 第10题8. 在等腰ABC中, ABAC, ADBC于D, 且ABACBC50cm, 而ABBDAD40cm, 则AD_cm.9. 如图, P25, 又PAABBCCD, 则DCM_度.10. 如图已知ACB90, BDBC, AEAC, 则DCE_度.二.单选题1. 等腰三角形一底角为30,底边上的高为9cm,则腰长为_cm 2. 不满足ABC是等腰三角形的条件是 A.A:B:C=2:2:1 B.A:B:C=1:2:5C.A:B:C=1:1:2 D.A:B:C=1:2:23. 等腰三角形的一个角等于20, 则它的另外两个角等于: A.20、140B.20、140或80、80C.80、80 D.20、804. 下列命题正确的是 A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形5. 等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 A.顶角 B.顶角的 C.顶角的2倍 D底角的7. 如图, 在ABC中, ABAC, CDAB于D, 则下列判断正确的是 A.AB B.AACD C.ADCB D.A2BCD 第7题 第10题8. 等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的第三边长为 A.35cm B.22cm C.35cm或22cm D.15cm9. 等腰三角形中, AB长是BC长2倍, 三角形的周长是40, 则AB的长为 A.20 B.16 C.20或16 D.1810. 如图已知: ABACBD, 那么1与2之间的关系满足 A.122 B.212180C.132180 D.312180三.证明题1. 如图, 已知：点D,E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE2. 如图：ABC中,AB=AC,PB=PC求证：ADBC3. 已知：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点求证：HB=HC4. 如图,在ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,EDBC于D交AB于F.求证:AEF为等腰三角形.5. 如图,ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是ACD的中线,CF平分ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.6.如图：RtABC中,C=90,A=22.5,DC=BC, DEAB求证：AE=BE 第6题第7题7.已知:如图，BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。等腰三角形练习题答案一.填空题1. 30 2. 40 3. 50 4. 4040 5. 76. 120 7. 20 8. 15 9. 100 10. 45二.单选题1. B 2. B 3. B 4. D 5. B 6. A7. D 8. C 9. B 10. D 三.证明题1. 证：作AMBC于MAD=AE,DM=EMAB=AC,BM=CMBMDM=CMEMBD=CE2. 证明：在ABP和ACP中AB=AC,BP=PC,AP=APABPACP (SSS)BAP=CAPADBC(等腰三角形顶角平分线又是底边的垂线)（2题） （3题）（4题）3. 证明：ABC是等边三角形AB=AC,BAC=60在ABD和ACE中AB=AC,1=2,BD=CE ABDACE (SAS)AD=AE,BAD=CAE=60 在ADE中AD=AE,DAE=60ADE为等边三角形 4. 证明：连结AC和AD在ABC和AED中，AB=AE BC=ED B=E ABCAED (SAS)ACB=ADE,AC=AD ACD是等腰三角形ACD=ADC;BCA=CDEC=D5. 证明：BE、CF是ABC的高线1=2=90BCF和CBE都是Rt在RtBCF和RtCBE中CF=BE,BC=CBRtBCFRtCBE3=4在HBC中 3=4HB=HC(同一三角形中,等角对等边) （5题） （6题）（四、1题）6. 证明:AE=AD,1=2,A公共角AEFADC (AAS)AB=AC,EB=DCABC=ACB3=4,BF=CFDF=EF7. 证明:AB=ACB=CEDBCB+BFD=B+EFA=90C+E=90E=EFAAE=AF8. 证明:(1)AC=CD,CE是ACD的中线ACE=DCE 又CF平分ACBACF=BCF AFC=AEC=90CECF(2)AC=CD,CE是ACD的中线CEAD CFAD四.证明题(本题包括4小题,共24分。)1. 证明：ABC是等边三角形,BD是中线.BDAC,CBD=30,BCD=60DC=CE E=CDE=30CBD=E, DB=DE2. 证明：连结DBCDB为ADB外角,CDB=A+DBACDE中,DC=BC,CDB=CBD=A+DBAABC中,C=90,A+DBA+CBD=90A+DBA=45A=22.5DBA=4522.5=22.5=ADAB中,AD=DBDAB为等腰三角形DAE中,DEAB于E,DE为ADB中AB边中线E为AB中点,AE=EB3. 4. 试题备注一.填空题(本题包括10小题,共30分。)1. 周长991230.2. 7. 解: BDCD DBCC40 BDADBC C80ABBD ABDA80 ABD1808080208. 等腰三角形顶角平分线底边上的中线, 底边上的高互相重合.9. 证明: MPN25, PAABBCCD PABP, BACCAB, CDBCBDDCMMPNCDP25CDB25(25ACB)50ACB50CAB50(MPNPBA)10010. 解: ACB90, A BACB90 45.二.单选题(本题包括10小题,共30分。)3. 注意两种情况5. 已知: 在ABC中, ABAC, CDAB证明: 如图: ABAC, CDAB于D,90