数学北师大版一年级下册全等三角形复习--1.doc

教学设计全等三角形复习（第1课时）禄劝县秀屏中学王俊2016年9月30日全等三角形复习教学设计（第一课时）秀屏中学 王 俊【教学内容】 人教版八年级数学上册，全等三角形复习【教学目标】知识技能复习全等形与全等三角形的概念、全等三角形的判定定理，以及角平分线的性质等知识，建立知识系统。过程与方法通过对实例问题的思考分析，与同伴的合作交流等探究过程，使学生初步掌握分析问题的方法，提升解题能力。情感态度以积极情感态度参与数学活动中来，在解决问题的过程中体会科学认识事物重要性。【重点、难点】 1、重点：将所学知识科学地组织起来，将其纳入已有的知识结构中。2、难点：提升分析问题、解决问题的能力。【教具准备】 课件、三角板【教法选择】启发、探究，合作交流【教学流程】一、 创设情境，复习引入二、 设问质疑，探究尝试三、 合作探索，题例演练四、 归纳小结，整体把握五、 布置作业，巩固提高教学设计（一）本章知识结构图：（二）回顾与思考：1、请你举一些生活中的全等形。2、 全等三角形的概念及性质；3、 三角形全等的判定；4、 角平分线的性质及判定知识点一：证明三角形全等的思路通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：注意： 、“分别对应相等”是关键； 、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。3、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。4、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。（三）例题精析分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此ADBC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角 例2 如图2，AECF，ADBC，ADCB， 求证:ADFCBE说明：本题的解题关键是证明AFCE，A C，易错点是会将AE与CF直接作为对应边分析后引导学生写出证明过程例3已知：如图3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高，求证：AD=A1D1注：分析：已知ABC A1B1C1 ，相当于已知它们的对应边相等.在证明过程中，可根据需要，选取其中一部分相等关系.证明：ABCA1B1C1（已知）AB=A1B1，B=B1AD、A1D1分别是ABC、A1B1C1的高 ADB=A1D1B1= 90. 在ABC和A1B1C1中 B=B1（已证） ADB=A1D1B1（已证） AB=A1B（已证） ABCA1B1C（AAS） AD=A1D1（全等三角形的对应边相等）说明：本题为例2的一个延伸题目，关键是利用三角形全等的性质及判定找到相等关系.类似的题目还有角平分线相等、中线相等.（选讲题）4.如图12T7所示，已知BE90，CECB，ABCD.求证：ADCD.（四）课堂练习1.如图6：ABF CDE，B=30， BAE= DCF=20 .求EFC的度数. 2 、如图，已知：AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点则图形中有（ ）对全等三角形（试着写出来。）.A、2B、3C4D、53、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ，且有ABC= ，AB= ；反之，如果AC=BD,要使得ABCDCB需要增加的条件可以是 4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；ABCDABCD5如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。1、图中有哪些全等的三角形？2、图中有哪些相等的线段3、图中有哪些相等的角？AOFEBC（附加题）6、如图，已知：A90， AB=BD，EDBC于 D.求证：AEED（提示：找两个全等三角形，需连结BE）（五）归纳小结：全等三角形的进一步应用全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角注意：有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的等价转化。（六）总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边