19.1.2 函数的图像 2 ppt课件

19 1 2函数的图像 2 第十九章一次函数 19 1函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 写出s与t的函数解析式 S 60t 解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系 情境引入 列表法表示函数 表格主要能反映对应关系 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价 12 12 5 12 9 12 45 12 75 下图测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 4 14 24 t 小时 8 T 0 图象法表示函数 图象主要能反映什么 3 变化规律 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足 思考 1 解析法 准确地反映了函数与自变量之间的数量关系 2 列表法 具体地反映了函数与自变量的数值对应关系 3 图象法 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 归纳 例4一水库的水位在最近5h内持续上涨 下表记录了这5h内6个时间点的水位高度 其中t表示时间 y表示水位高度 新知探究 探究一 O 1 x y 1 2 3 4 5 4 3 2 5 解 这6个点在一条直线上 我能发现在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升 1 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 这些点是否在一条直线上 由此你发现水位变化有什么规律吗 2 水位高度y是否为时间t的函数 如果是 试写出一个符合表中数据的函数解析式 并画出函数图象 这个函数能表示水位的变化规律吗 y Y是t的函数 因为每小时水位上升0 3米是确定的 因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律 4 5 3 据估计这种上涨规律还会持续2h 预测再过2h水位高度将达到多少米 如果水位变化规律不变 可用上述函数预测 再过2小时 即t 5 2 7时 水位高度Y 0 3 7 3 5 1 m 1 函数有哪几种表示方法 这些表示方法分别有哪些优势和不足 2 怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势 3 当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数解析式时 我们可以通过哪些步骤的研究 得到函数解析式 把握变化规律 预测变化趋势 知识梳理 1 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m 单位 度 是边数n的函数 解 因为n表示的是多边形的边数 所以n是大于等于3的自然数 列表如下 所以m n 2 180 n 3 且n为自然数 180 360 540 720 随堂练习 2 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数 解 因为等边三角形的周长l是边长a的3倍 所以周长l与边长a的函数关系可表示为 l 3a a 0 描点 连线 用描点法画函数l 3a的图象 O 2 x y 1 2 3 4 5 8 6 4 10 12 3 李华和弟弟进行百米赛跑 李华比弟弟跑得快 如果两人同时起跑 李华肯定赢 现在李华让弟弟先跑若干米 图中 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系 由图中信息可知 下列结论中正确的是 李华先到达终点 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 B 4 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 他们都骑了 km 乙在途中停留了 h 甲和乙两人同时到达目的地 相遇后 甲的速度