高一数学下册期中考试数学理.doc

试卷类型B 高一数学下册期中考试（数学理）考试时间120分钟 试题分数150分 第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、的值是（ ）A、1B、1C、D、2、向量，的夹角为，且，则等于 （ ）A、1 B、2 C、 D、3、在ABC中，“”是“”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、已知,则f (1)+f (2)+f (2008)+f (2009)=A、0 B、1 C、 D、2 （ ）5、若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是A、（1，0） B、C、D、 （ ）6、若函数对任意的，有，则=A、0 B、3 C、3 D、 （ ）7、下列命题中： 存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若且，则。其中正确命题的序号是 （ ）A、 B、 C、 D、8、定义运算，如。已知，则 （ ）A、 B、 C、 D、9、若向量与不共线，且，则向量与的夹角为 A、0 B、 C、 D、 （ ）10、若函数 （A0，0）在处取最大值，则（ ）A、一定是奇函数B、一定是偶函数C、一定是奇函数D、一定是偶函数11、已知函数f(x)=2asin2x2asinxcosx+a+b(a0)的定义域是0，值域为5，1，则a、b的值为 （ ） A、a=2, b=5 B、a=2, b=1 C、a2,b=2 D、a=1,b=212、在平行四边形ABCD中，CE与BF相交于G点。若，则 （ ）A、 B、 C、 D、 第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、若=（2，3），=（4，7），则在方向上的投影为_ _。14、函数f (x)=的单调递增区间为 。15、下面有四个命题：函数y=sin(x)是偶函数；函数f(x)=|2cos2x-1|的最小正周期是p；函数f (x)=sin(x+)在上是增函数；函数f (x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=，则a+b=0。其中正确命题的序号是_ _。16、在ABC中，A90，AB=AC=2,一边长为2的正方形BDEF沿BC边向右平行移，若移动过程中正方形和三角形的公共部分面积为S，则S的的最大值为 。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分10分）已知函数。（）求函数的最小正周期、最小值和最大值；（）画出函数区间内的图象、18、（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）, 。（）若，求角的值；（）若，求。19、（本小题满分12分）如图ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场的最大面积和最小面积。（请将结果精确到个位）。20、（本小题满分12分）在数列中，（）证明：数列是等比数列；（）求数列的通项公式。21、（本小题满分12分）在ABC中，BC=2，AC=，AB=。（）求；（）设ABC的外心为O，若，求m、n的值。22、（本小题满分12分）已知（）若求的表达式；（）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（）若在上是增函数，求实数l的取值范围。20082009学年度下学期期中考试高一年级理科数学参考答案一、选择题： B卷：ABBADD BCDDBC二、填空题： 13、； 14、； 15、； 16、3。三、解答题：17、解：（）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，；（）列表，图像如下图示001001 18、（）， 由得，又 （） 由式平方得： 19、解：连接AP，设，则可知：，且可求得： ，。 3分则停车场的面积为：4分令，又，。7分又可求 。 9分10分由二次函数的性质可得：当时，(平方米)，当时，(平方米)。 12分20、（）由等式，变形得,3分，从而.数列an12an是以2为公比，以4为首项的等比数列.6分（） ,且。数列是首项为1，公差为1的等差数列. 9分1(n1)1n, . 12分21、解: （）由余弦定理知:, 2分. 5分（）由,知 7分O为的外心，.同理. 10分即， 解得: 12分22、解：（）=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx（）设函数y=f (x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）则x0= -x,y0= -y点M在函数y=f (x)的图象上,即y= -sin2x+2sinx函数g(x)的解析式为g