第十六章二次函数单元复习课件

二次函数复习课 二次函数复习课 了解二次函数的定义 会用描点法画出二次函数的图象 能从图象上认识二次函数的性质 会根据公式确定图象的顶点 开口方向 对称轴和增减性 并解决简单的实际问题 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式 并体会二次函数的意义 复习目标 实际生活 二次函数 图像与性质 概念 应用 知识结构 3 抛物线 的对称轴是 顶点坐标是 4 请写出一个二次函数解析式 使其图像的对称轴为x 1 并且开口向下 热身练习 1 函数 当m 时 它是二次函数 当x 时 y有最值 此值是 X 1 1 1 大 1 1 1 1 如图 抛物线y ax2 bx c 请判断下列各式的符号 a0 c0 b2 4ac0 b0 x y O 基础演练 变式1 若抛物线的图象如图 则a 变式2 若抛物线的图象如图 则 ABC的面积是 小结 a决定开口方向 c决定与y轴交点位置 b2 4ac决定与x轴交点个数 a b结合决定对称轴 1 下列各图中可能是函数与 的图象的是 小结 双图象的问题 寻找自相矛盾的地方 即由一个图象得出字母的取值范围 再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象 思维拓展 2 如下表 a b c满足表格中的条件 那么抛物线的解析式是 思维拓展 提示 仔细观察表中的数据 你能从中看出什么 提示 仔细观察表中的数据 你能从中看出什么 3 二次函数图像如图所示 思维拓展 2 根据图像说明 x为何值时 y 0 3 根据图像说明 x为何值时 y 0 1 求它的解析式 2 x 0或x 4 3 4 x 0 0 1 6 求k的值 所示的直角坐标系中 铅球的运行路线近似为抛物 线 求铅球的落点与丁丁的距离 一个1 5m的小朋友跑到离原点6米的地方 如图 他会受到伤害吗 学以致用 2 当扇形花园半径为多少时 花园面积最大 最大面积是多少 3 如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园 这个花园的面积是多少 对比上面的结论 你有什么发现 2 安徽 用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园 若扇形的半径设为x m 试用x表示弧长 学以致用 你能写出扇形花园的面积y 与半径x m 之间的函数关系式和自变量x的取值范围吗 O 32 2x 由扇形面积公式可知 回顾反思 课堂回顾 总结方法 当堂检测 反思提高 了解二次函数的定义 会用描点法画出二次函数的图象 能从图象上认识二次函数的性质 会根据公式确定图象的顶点 开口方向 对称轴和增减性 并解决简单的实际问题 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式 并体会二次函数的意义 复习目标 实际生活 二次函数 图像与性质 概念 应用 知识结构 3 抛物线 的对称轴是 顶点坐标是 4 请写出一个二次函数解析式 使其图像的对称轴为x 1 并且开口向下 热身练习 1 函数 当m 时 它是二次函数 当x 时 y有最值 此值是 X 1 1 1 大 1 1 1 1 如图 抛物线y ax2 bx c 请判断下列各式的符号 a0 b0 c0 b2 4ac0 x y O 基础演练 变式1 若抛物线的图象如图 则a 变式2 若抛物线的图象如图 则 ABC的面积是 小结 a决定开口方向 c决定与y轴交点位置 b2 4ac决定与x轴交点个数 a b结合决定对称轴 1 下列各图中可能是函数与 的图象的是 小结 双图象的问题 寻找自相矛盾的地方 即由一个图象得出字母的取值范围 再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象 思维拓展 2 如下表 a b c满足表格中的条件 那么抛物线的解析式是 思维拓展 提示 仔细观察表中的数据 你能从中看出什么 提示 仔细观察表中的数据 你能从中看出什么 3 二次函数图像如图所示 思维拓展 2 根据图像说明 x为何值时 y 0 3 根据图像说明 x为何值时 y 0 1 求它的解析式 2 x 0或x 4 3 4 x 0 求k的值 所示的直角坐标系中 铅球的运行路线近似为抛物 线 求铅球的落点与丁丁的距离 一个1 5m的小朋友跑到离原点6米的地方 如图 他会受到伤害吗 学以致用 求k的值 参考答案 1 5 所以 这个小朋友不会受到伤害 B 2 当扇形花园半径为多少时 花园面积最大 最大面积是多少 3 如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园 这个花园的面积是多少 对比上面的结论 你有什么发现 2 安徽 用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园 若扇形的半径设为x m 试用x表示弧长 学以致用 你能写出扇形花园的面积y 与半径x m 之间的函数关系式和自变量x的取值范围吗 O 32 2x 由扇形面积公式可知 1 数形结合是本章主要的数学思想 通过画图将二次函数直观表示出来 根据函数图象 就能知道函数的开口方向 顶点坐标 对称轴 变化趋势 与坐标轴的交点 函数的最值等问题 2 待定系数法是本章重要的解题方法 要能通过三个条件确定二次函数的关系式 灵活根据题中的条件 设出适合的关系式 3 建模思想在本章有重要的应用 将实际问题通过设自变量 建立函数关系 转化为二次函数问题 再利用二次函数的性质解决问题 回顾反思之总结方法 1 本节课你印象最深的是什么 2 通过本节课的函数学习 你认为自己还有哪些地方是需要提高的 3 在下面的函数学习中 我们还需要注意哪些问题 回顾反思之反思提高 回顾反思之当堂检测 1 小明从如图所示的二次函数图象中 观察得出了下面的五条信息 a0 当时 你认为正确的有 填序号 2 二次函数的最大值是 2 则a 4 初三 1 班数学兴趣小组在社会实践活动中 进行了如下的课题研究 用一定长度的铝合金材料 将它设计成外观为长方形的三种框架 使长方形框架面积最大 小组讨论后 同学们做了以下三种试验 请根据以上图案回答下列问题 1 在图案 1 中 如果铝合金材料总长度 图中所有黑线的长度和 为6m 当AB为1m 长方形框架ABCD的面积是 在图案 3 中 如果铝合金材料总长度为am 设AB为xm 当AB m时 长方形框架ABCD的面积S最大 2 在图案 2 中 如果铝合金材料总长度为6m 设AB为xm 长方形框架ABCD的