数学北师大版八年级上册函数第一课时.doc

北师大版八年级上册第四章：一次函数第一节4.1函数（教学设计）金堂县淮口中学 杨莉娟 教科书分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节是本章的第一节，是继七年级下学期探索了变量之间关系的基础上，继续通过对变量与关系的考察，让学生初步体会函数的概念。 学生分析：学生在七年级下学期探索了变量之间的关系，并且学习过一元一次方程的应用题，在体会变量之间的关系和寻找等量关系式有一些思维基础。但是，要求学生在情境中找出关系并用等式表示出来有一定的难度。 教学目标：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看做函数，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 教学过程： 导语：生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧称的长度与所挂物体的质量等了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是一次函数？它对应的图像有什么特征？用一次函数可以解决现实生活中的哪些问题你想了解这些吗？让我们一起去领略函数，第一站是第一节：函数。一、旧知回顾：常量与变量 二、情境探索（体会相依关系） 1、观察书上摩天轮的图片，提问：你见到过摩天轮吗？你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？（可由见识过或经历过的学生介绍介绍）通过ppt展示图像的形成过程， 学生观察图后，思考并回答相关四个问题。 2、见书上在平整的路面上先由学生自己读题，弄清题意，在学生计算前先得扫清障碍，如何计算v每取一个值时s的值。学生在计算过程中，发现计算错误时，特别是平方运算，教师应及时指出，帮助学生正确地计算。3、请观察用火柴棒搭正方形这一活动中正方形个数与所需火柴棒数的关系？并请填完表格。（随着正方形个数的变化，所需火柴棒的总数在变化，此表格易填，略）说明：2、3由学生小组交流展示，意在让每一位同学都参与到课堂中来 三、归纳函数概念 概括前面三个问题的共同点：都有两个变量，且给定其中一个变量，相应地就确定了另一个变量的值。 尽量引导学生概括这三个问题的共同点 通过共同点的概括，介绍函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么，我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。学生介绍课前查阅的“函数”名词的来历，师生共同提炼函数的两个要点。 四、巩固1、应用概念看三个引例2、观察生活，寻找一个变化的过程，说明其中的函数关系意进一步深化函数定义的两个要点，同时让学生用函数的观点看生活中的问题，体会学习源于生活，进一步培养学生把实际问题抽象概括成为数学问题的能力例一及变式巩固进一步巩固概念，强化学生函数意识必须具备两个条件：一是两个变量；二是给定一个变量另一个变量就唯一确定。说明：在变式中第二个对应关系变量y只有一个5，学生容易认为是常量，需要解释这就是一类特殊函数（常数函数）五、函数的三种表示方法通过前面的引例和例题归纳，易得函数的三种常见表示方法：图像法、表达式法（解析式法）、列表法。综合运用：一个简单中考题，有意让学生接触中考以帮助学生体会在本部分知识中考的要求。 例二（详见课件）本题目设计主要是考察学生对