数学人教版七年级上册1、5、1有理数乘方.doc

第1课时 有理数的乘方教学目标知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘法运算。过程与方法1、 通过实现背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。2、 已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。教学重点正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算。学情分析：通过讲解、多媒体、练习等形式让学生接触新的学习任务，逻辑清晰，让学生能容易地把握各个概念、原理之间的关联性。一、情景导入，初步认识提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方合和立方是如何定义的？怎样表示？记作,读作a的平方（或a的2次方），即=；记作,读作a的立方（或a的3次方），即= (分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方形的体积)（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成个，1.5小时后分裂成个，5小时后要分裂10次，分裂成2=1024个。为了简便可将（10个2）记作.二、思考探究，获取新知一般地，n个相同的因数a相乘，即,记作，读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数，当看作a的n 次方的结果时，也可读作a的n次幂。教学说明（1） 举例说明概念及读法；（2） 一个数可以看做这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3） 因为就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4） 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。试一试 （1）（2）（3）教学说明 教师教学时应强调：（1）计算时仍然是先要确定符号，再确定绝对值；（2）注意与的区别。归纳结论 根据有理数的乘法法则得出有理数的乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0.三、典例精析，掌握新知例1 计算（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）解：(1)原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=（5）原式=（6）原式=教学说明 注意观察，分清符号、底数以及指数。试一试 教材4243页练习第1、2题。四、运用新知，深化理解1、在中，指数为（ ），底数为（ ）。2、在中，指数为（ ），底数为（ ）。3、若=16，则a=（ ）。4、平方等于本身的数为（），立方等于本身的数为（）。5,、计算6中，最大的数是（ ）7、下列说法正确的是（）A平方得9的数是3B平方得-9的数是-3C一个数的平方只能是正数D一个数的平方不能是负数教学说明 以上题目均为较简单，可由学生独立完成后再由教师评讲，边评讲边点学生口答。五、师生互动，课堂小组1、引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。2、教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算，可以运用有理数乘法法则进行符号的确定和幂的求值。乘方的含义：（1）表示一种运算；（2）表示运算的结果。乘方的读法，当表示运算时，读作a的n次方；当表示运算结果时，读作a的n次幂。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意与及与的区别和联系。课后作业1、布置作业：从教材习题1.5中选取2、完成练习册中本课时的练习。教学反思本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义。在教学过程中采用“自主合作讨论探究交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导帮助点拨”的原则，真正做到技