6.2平方根.doc

网上“晒课”教学设计“晒课”教师黄英姿科目数学 课题6.1.2平方根计划“晒课”时间2017.5.26一、教材说明1、教材分析平方根这一节内容不仅是为今后学习二次方根，一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得到了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节课的知识是学会后续知识的主要纽带。2、教材处理本节课将从回顾学生已学知识算术平方根导入新课，通过类比算术平方根的定义、符号表示、性质引导学生交流探究得出平方根的概念、符号表示及其性质。再通过递进练习，不断强化重点，突破难点，达到运算所学知识的目的。二、学情分析学生在前面的学习中，已经熟悉掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根定义、性质的基础，能够通过自主探究和交流合作，通过观察、分析、类比，猜想，最终得到平方根的定义和平方根性质的规律。三、教学目标1、知识与技能：（1）掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别；（2）能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。2、过程与方法：通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.3、情感与价值观：通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。四、重点难点 教学重点：平方根的概念和求一个数的平方根.教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别.五、教学准备1、教具准备：多媒体、投影仪、课件设计。2、学生准备：让学生复习算术平方根的相关知识，预习平方根的相关知识，尝试完成新课堂教辅资料中平方根的课前预习部分。六、教法、学法1、教法：定义推导上采用引导探索法，通过类比，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义；定义应用上则采用递进练习法，将定义的应用融入到探究活动中。2、学法：自主探索与合作交流：（1）观察猜测；（2）交流讨论；（3）分析推理；（4）归纳总结。七、教学过程（一）复习回顾1、什么叫算术平方根？2、如何表示正数a的算术平方根？3、什么数有算术平方根？各有几个算术平方根？4、判断下列各数有没有算术平方根，如果有说出它们的算术平方根。（1）100（2）1（3）（4）0（5）-0.0025（6）（7）-25（二）探究新知1、思考：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？分析：9 ，9平方等于9的数是3或3. （3或3可以简单记作：3.）2、填表： 1 36 49 3、归纳总结：平方根的定义如果一个数的平方等于a，即=a那么这个数 叫做a的平方根（也叫做二次方根）。例如，因为3和3的平方都等于9，我们就说3和3是9的平方根。也可以说:9的平方根是3.4、试一试：（1）2=4，（-2）=4， 4的平方根是 。 （2）10=100，（-10）=100， 。（3）13=169（-13）=169， 。5、思考：怎样表示一个数的平方根？（1）表示非负数数a的算术平方根；（2）表示非负数a的算术平方根的相反数，读作：负的根号a；（3）表示非负数a的平方根，读作：正负根号a。例如：9的平方根是3,用符号语言表达为:25的平方根是5,用符号语言表达为: 4、求一个数平方根的运算叫做开平方。我们看到3的平方等于9,9的平方根是3，所以开方与开平方互为逆运算。（三）知识迁移，例题示范例1. 求下列各数的平方根：（1）81；（2） ；（3）0.49; （4）0 ；（5）49（老师板演并讲解）（1） (9) =81，81的平方根为9即（学生独立完成第（2）（5）小题，再由老师进行点评）1、交流谈论：什么数有平方根？各有几个平方根，它们之间有什么关系？2、小结归纳：平方根的性质（1）一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;（2）0只有一个平方根，它是0本身；（3）负数没有平方根.（四）练习巩固1、判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根（ ）（2）是的一个平方根（ ）（3）（-4）的平方根是4（ ）（4）的平方根是（ ）2、求出下列各数的平方根（1）0.04（2）（3）（4）（5）（五）理解慨念：3、（1）因为，所以 是 的平方根；（2）a0时 ， 0 ； 0 。 （3）0的平方根可以理解成： ， ， 所以概括为 。（六）难点解析：4、判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3（ ）（2）49的平方根是7 （ ）（3）（2）2的平方根是2 （ ）（4）1 是 1的平方根（ ）（5）若= 16 ，则X = 4（ ）（6）7的平方根是49. （ ）5、选择题：（1）在0、9、2、（2）2 中，有平方根的是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（2）数16的平方根是（ ）A、4 B、 C、 4 D、4或4（3）数0.25的平方根是（ ）A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或0.5（4）数（6）的平方根是（ ）A、6 B、6 C、6或6 D、无平方根（七）交流合作：议一议平方根与算术平方根有什么异同？（让学生四人一小组进行谈论，再由小组代表发言，老师补充点评）（八）探究性质，深化概念例2. 求下列各式的值.（1）（2）（3）（九）课堂总结本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？4.平方根有什么性质？5.平方根与算术平方根有什么异同？（十）布置作业1、课本P4748页 习题6.1 第3题、第4题、第8题。2、新课堂P2324页。八、板书设计6.1.2平方根1、平方根的概念2、非负数a的平方根表示为：（a0）3、正数，0，负数平方根的规律九、评测练习1、课前预习：（1）什么叫做平方根？（2）平方根用符号怎样表示？（3）什么数有平方根？一个数有几个平方根？（4）一个数的算术平方根与平方根有什么区别？2、课堂练习：（1）课本P4647页，练习第14题；（2）课件补充练习3、课后拓展：（1）计算：= ，= ，= ，= ，= ，（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。（3）利用你自己总结的规律，计算（x6）。十、课件设计备注：1、“晒课”教师所提交的网上“晒课”内容应包括一堂完整课。2、内容须符合2011版课程标准要求，体现学科特点和信息技术应用的融合性，突出展现数字教育资源的课堂应用及如何利用信息技术和数字教育资源创新教学方法、有效解决教育教学