2015年门头沟区初三一模数学试卷门头沟区2015年一模评标-数学

门头沟区20142015学年度初三一模数学评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678910答案DBDCAABCBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号111213141516答案2a(x-5)28略(-1，1)(13，-1)2n-3，(-1)n+1三、解答题（本题共30分，每小题5分）17（本小题满分5分）证明：BEDF， ABE=D. 1分ABE=D AB=FD A=F 在ABE和FDC中， ABEFDC.4分 AE=FC.5分18（本小题满分5分）解：原式=4分（每个1分） =.5分19（本小题满分5分）解：解不等式，得.2分解不等式，得4分 不等式组的解集为5分20（本小题满分5分）解：原式2分 3分 x22x=7， 原式4分 5分21（本小题满分5分）解：（1） 原方程有两个不相等的实数根， 0，1分即224(k2)0， k32分（2）k为正整数， k=1，k=23分当k=1时，=8，此时原方程的根是无理数， k=1不合题意，舍去；4分当k=2时，原方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=2 k=25分22（本小题满分5分）解：设李明自驾车上班平均每小时行使x千米. 1分 依题意，得 2分 解得 . 3分 经检验，是原方程的解，且符合题意.4分答：李明自驾车上班平均每小时行使27千米.5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23（本小题满分5分）（1）证明： CEBD，DEAC， 四边形ODEC是平行四边形. 1分又 菱形ABCD， ACBD， DOC=90. 四边形ODEC是矩形.2分（2）如图，过点E作EFAD，交AD的延长线于F. ACBD，ADB=60，AD=， OD=，AO=OC=3.3分 四边形ODEC是矩形， DE=OC=3，ODE=90. 又 ADO+ODE +EDF=180， EDF=30.在RtDEF中，F=90，EDF=30. EF=. DF=.4分在RtAFE中，DFE=90，tanEAD=.5分24（本小题满分5分）解：（1）p=24%，m=10%；2分（2）补全条形统计图；4分（3）48000人.5分25（本小题满分5分）（1）证明：连接OD . （如图） OC=OD， OCD=ODC. AB=AC，ACB=B. ODC=B. ODAB. 1分 ODF =AEF. EF与O相切. ODEF， ODF =90.AEF =ODF =90. EFAB. 2分（2）解：由（1）知：ODAB，ODEF .在RtAEF中，sinCFD = =，AE=6. AF=10. 3分 ODAB， ODFAEF. .解得r=. 4分 AB= AC=2r =. EB=ABAE=6=. 5分26（本小题满分5分）解：阅读材料（1）ADCADC；1分（2）BC=AC+AD.2分解决问题如图，在AB上截取AE =AD，连接CE. AC平分BAD， DAC=EAC.又 AC=AC， ADCAEC. 3分 AE=AD=9，CE=CD=10=BC过点C作CFAB于点F EF=BF设EF=BF=x在RtCFB中，CFB=90，由勾股定理得CF2=CB2BF2=102x2在RtCFA中，CFA=90，由勾股定理得CF2=AC2AF2=172(9+x)2 102x2=172(9+x)2，解得x=64分 AB=AE+EF+FB=9+6+6=21 AB的长为215分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27（本小题满分7分）（1）证明： = (m+1)24(1)(m+2)=(m+3)2. 1分 m0， (m+3)20，即 0， 原方程有两个不相等的实数根. 2分（2）解： 抛物线抛物线y=x2+(m+1)x+(m+2)经过点（3，0）， 32+3(m+1)+(m+2)=0，3分 m=1. y=x2+2x+3. 4分（3）解： y=x2+2x+3=(x1)2+4， 该抛物线的顶点为（1，4）. 当直线y=k(x+1)+4经过顶点（1，4）时， 4=k(1+1)+4， k=0， y=4. 此时直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标为4. 5分 y=x2+2x+3， 当x=0时，y=3， 该抛物线与y轴的交点为（0，3）. 此时直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标为3. 6分 3t4. 7分28（本小题满分7分）解：（1）DE=EC1分 （2）DE、BF、BP三者之间的数量关系是BF+BP=DE2分理由如下： ACB=90，D是AB的中点，A=30 DC=DB，CDB=60 线段DP绕点D逆时针旋转60得到线段DF， PDF=60，DP=DF又CDB=60， CDBPDB=PDFPDB， CDP=BDF DCPDBF3分 CP=BF而 CP=BCBP， BF+BP=BC，4分在RtCDE中，DEC=90， ， CE=DE， BC=2CE=DE， BF+BP=DE5分 （3）BF+BP=2DEtan，BFBP=2DEtan7分29（本小题满分8分）解：（1）4，；2分（2）；3分（3） F1的碟宽F2的碟宽=2：1， . a1=，