透析解决高考物理问题的特殊思维方法.doc

中国现代教育网 百万资源库，天天在更新！透析解决高考物理问题的特殊思维方法 上海市中原中学 张杰掌握学习物理的方法,远胜过学习物理知识。正所谓授人以鱼,只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷。掌握科学的思维方法是培养创新人才，实施创造教育的重要措施。纵观近年的高考，对于方法的考查是一个重要内容。解决物理问题的常规思维方法很多，诸如公式法、图象法、整体法、隔离法、临界法、作图法等等，但随着高考对学生思维方法的要求越来越高，解决物理问题需要的特殊思维方法也越来越多。透析近年的高考考题，本文就解决物理考题的一些特殊思维方法加以分析和总结。一建模法所谓“建模”，就是将我们研究的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化、类比等方法形成物理模型。它是一种科学的思维方法，通过对物理现象或物理过程进行“去粗取精” 、“去伪存真”的处理，从而寻找出反映物理现象或物理过程的内在本质及内在规律，达到认识自然的目的。如物理学中质点、点电荷、单摆、弹簧振子、光线、即是对物理对象的“建模”。匀速直线运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动、匀速圆周运动、简谐振动、即是对物理过程的“建模”。例（2002年上海高考题）一自行车上连接踏脚板的连杆长R1，由踏脚板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2 的后轮转动。 （1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f ，人蹬踏脚板的平均作用力为F ，链条中的张力为T ，地面对后轮的静摩擦力为fs。通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；(2)设R1 20厘米 ，R2 33厘米，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；(3)自行车转动系统可简化为一个等效杠杆。以R1为一力臂，在右框中画出这一杠杆示意图，标出支点、力臂尺寸和作用力方向。解析：这是一个对物理对象需建模的问题。 0.2米(1)自行车转动系统中转动轴个数为2 O F对踏脚齿盘中心的转动轴可列出 FR1=Tr1 对后轮的转动轴可列出： Tr2=fsR2(2)由FR1=Tr1 ， Tr2=fsR2 0.66米及 fs=f 可得FR1 / fsR2=r1/r2=48/24fs所以F/f=r1R2/r2R1=(4833)/(2420)=33/10=3.3 (3)如图所示二等效法 等效法这种思维方法的实质就是在效果相同的条件下，将复杂的情景或过程变换为简单的情景或过程。在物理学中，合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻、总电容与分电容、平均值与有效值都是根据等效的概念引入的，从而使所研究的问题由繁变简，由难变易。 应用等效法解答考题时，要明确两个不同的物理现象或物理过程的等效条件、范围及物理意义，否则就会出错。例(2000年上海高考题)如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已知当细线偏离竖直位置的偏角为时，小球处于平衡，求： (1)小球带何种电荷？求出所带电量。 此处 (2)如果使细线的偏角由增大到，然后将小球由静止释放， 图一 则应多大，才能使细线到达竖直位置时，小球速度刚好为零。 见后 解析：（1）小球受到三个力的作用：重力mg，电场力qE，绳的拉力T，当偏角为 时，小球平衡，重力与电场力的合力与绳的拉力是一对平衡力，由图可知F=mg/qEcos=mgtg,q=mgtg/E,小球受到的电场力与电场方向相反，小球带负电。(2)小球受到的电场力是一个恒力，重力也是一个恒力，它们的合力F也是一个恒力，故可将F看做为等效重力，小球偏离平衡位置后在等效重力F的作用下摆动，由于摆动相对于平衡位置具有对称性，摆线向上偏离平衡位置的偏角应为，故2三对称法具有对称性的对象，其相互对称的部分之所以“对称”，就在于它们的某些对应特征相同。因此一旦确定了事物某一部分的特征，便可推知其对称部分的相同特征。利用这一思路来分析和求解物理考题，往往可得到一些简捷的解题方法而免去一些繁琐的计算并使问题的物理实质得以更清楚地展现。利用研究对象的对称性或研究过程的对称性来解答物理考题成了物理解题中的简捷思维方法之一。为此还将一些表面并不具有对称性的问题进行某种转化变成具有对称性后，再利用对称性进行求解。例(1999年全国高考试题)如图A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势UA=15v,UB=3v,UC=-3v。由此可得UD=_v A D解析：正方形是一个对称的图形，而在匀强电场中，任意两 条等长的平行线上的电势降落都应该是相同的。故有UAD=UBC, UA-UD=UB-UC, UD=UA-UB+UC=9v。 B C例（1995年上海高考题）如图所示，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过。已知电阻R6所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的总功率为（ ）A 6W B 5W C 3W D 2W解析：由于电路的对称性和电阻均相同，电阻R2中无电流，电阻R1与电阻R3串联，电阻R4与电阻R5串联，这两个支 此处 路并联的总电阻还是等于其中任意一个电阻值，这个等效电 图二 阻与电阻R6并联。由于R6消耗的功率是1W，等效电阻消耗 见后 的功率也是1W，总功率为2W。故选D。 四极限法在物理考题中，有些物理过程虽然比较复杂，但这个较为复杂的物理过程又隶属于一个更大范围的物理全过程。如果把这个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的。那么，选取全过程的两个端点及中间的奇变点来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思维方法。极限法是一种比较直观、简捷的思维方法。但应用它时，特别要注意所选取的某段物理过程研究的物理量的变化应是单一的，如增函数或减函数。如所选过程中既包含有增函数，又包含有减函数的关系，则不能应用极限思维方法。例（2001年全国高考题）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速是v2，战士救人的地点A离岸最近处O点的距离为d，如战士想在最短时间内就人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 A dv2/(v12+v22)1/2 B 0 C dv1/v2 D dv2/v1解析：当水流速度v10即取极限值时，摩托艇登陆的地点是O点，也就是离O点的距离为零，此时用时最短，只有C选项正确。五猜想与假设法猜想与假设，就是以已有的经验和已知的事实为基础，对未知事实或现象的原因做一种推测性或假定性的说明，然后根据物理规律进行分析和推理。猜想与假设法是解答物理考题的重要思维方法之一。例（2003年上海高考题）如图所示，一高度为h0.2m的水平面在A点处与一倾角300的斜面连接，一小球以v05m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则h/sin=v0t+gsint2/2,由此可求得落地的时间t问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。解析：小球离开A点后运动性质有两种：沿斜面匀加速直线运 此处 动或平抛运动。假设小球做平抛运动，则落地点与A点的水平距离 图三 s= v0t= v0=5=1(m) 见后 斜面底宽l=hctg=0.2=0.35(m)因为sl 故假设正确，小球应做平抛运动而不是沿斜面下滑，此同学解法错误。小球落地时间即为平抛运动时间t=0.2(s)需要指出的是，不管什么方法，应用时总是要涉及物理学科的知识，