2017高考物理碰撞与动量守恒专题02碰撞含解析.docx

专题02 碰撞1.（2017广州模拟）如图，水平面上相距为L=5m的PQ两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m。一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为=0.2.。两物块与挡板的碰撞时间极短且不损失机械能，重力加速度g=10m/s2。求：（1）A与B在O点碰撞后瞬间各自的速度；（2）两物块各自停止运动时的时间间隔。【评分说明：速度结果漏答方向或者答错方向整体扣1分，不重复扣分】（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：（2分） B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：得：（舍去）与挡板碰后，B的速度大小，反弹后减速时间反弹后经过位移，B停止运动。物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过停止。 所以最终A、B的距离s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次。（1分）在AB碰后，A运动总时间（2分），整体法得B运动总时间（2分），则时间间隔。（1分）【评分说明：有判断或说明A、B不会碰第二次得1分；B反弹后停止位置也可用整体法计算而得，正确也给1分，如下：B碰后运动总路程，B反弹后停止位置距Q为，总时间】2（2017福建六校联考）如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O到光滑水平面的距离为h=0.8m，已知A的质量为m，物块B的质量是小球A的5倍，置于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方，传送带右端有一带半圆光滑轨道的小车，小车的质量是物块B的5倍，水平面、传送带及小车的上表面平滑连接，物块B与传送带间的动摩擦因数为=0.5，其余摩擦不计，传送带长L=3.5m，以恒定速率v0=6m/s顺时针运转。现拉动小球使线水平伸直后由静止释放，小球运动到最低点时与物块发生弹性正碰，小球反弹后上升到最高点时与水平面的距离为，若小车不固定，物块刚好能滑到与圆心O1等高的C点，重力加速度为g，小球与物块均可视为质点，求：（1）小球和物块相碰后物块B的速度VB大小。（2）若滑块B的质量为mB=1Kg，求滑块B与传送带之间由摩擦而产生的热量Q及带动传送带的电动机多做的功W电。（3）小车上的半圆轨道半径R大小。【名师解析】（1）小球A下摆及反弹上升阶段机械能守恒，由机械能守恒定律得：， A. B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(2分)www.21-cn-jy. com代入数据解得：vB=1m/s；(1分)3（2017河南天一大联考）如图所示，三个相同的物块，质量均为2kg，沿直线间隔相等地静置在水平面上，现给A沿直线向右的16m/s的初速度，A与B碰撞，碰后A、B分别以2m/s、12m/s的速度向右运动，B再与C碰撞，碰后B、C一起向右运动A、B两个物块在水平面上运动时所受阻力相等，求B、C碰后瞬间共同速度的大小【名师解析】先由动量守恒定律求出A到达B的位置时的速度，然后由功能关系求出该过程中消耗的动能；A与B碰撞后B到达C的过程中消耗的动能由于之相等，由动能定理即可求出B与C碰撞前的速度，最后由动量守恒定律求出B、C碰后瞬间共同速度的大小设A与B碰撞前的速度为vA，A与B碰撞的过程中沿水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则：mvA=mvA+mvB代入数据得：vA=14m/s设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为WA，由动能定理得：代入数据得：WA=60J设B与C碰撞前的速度为vB，则B到达C的位置的过程中克服轨道的阻力做的功：WB=WA=60J由动能定理得：代入数据得： m/sB与C碰撞的过程中沿水平方向的动量守恒，设碰撞后的共同速度为v共，由动量守恒得：mvB=2mv共代入数据得： m/s答：B、C碰后瞬间共同速度的大小是m/s【点评】该题考查动量守恒定律与功能关系的应用，题目涉及的过程比较多，在解答的过程中要注意对各个过程的把握，找准对应的关系公式4. 如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞后，A的速度vA2，B的速度vB1，同理vA2 vA1= A只与B、C各发生一次碰撞时有，vA2vC1解得m24mMM20（）即m（2）M，舍弃m（2）M）则（2）MmM。【点评】解答时需要对mM, mM，mM的情况进行讨论，得出可能的情况。对于弹性碰撞问题，需要运用动量守恒定律和机械能守恒定律列出相关方程联立解得。对于三体各发生一次碰撞，要通过分析得出两个物体碰撞后，两物体速度需要满足的条件。5如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。【名师解析】设物块与地面间的动摩擦因数为。若要物块a、b能够发生碰撞，应有mvmgl 即 。 设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒定律得mvmvmgl 设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒和能量守恒有mv1mv1mv2 mvmv12mv22 联立式解得 v2v1 由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 mv22gl 联立式，可得 联立式，a与b发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件 。 6(2016云南名校统考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m1 kg的相同的小球A、B、C。现让A球以v02 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC1 m/s。问：(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？7如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比【名师解析】(1)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得 m2gLm2v2 式中g为重力加速度的大小设球a的质量为m1，在两球碰后的瞬间，两球的共同速度为v，以向左为正方向，由动量守恒定律得m2v(m1m2)v 设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2) gL(1cos) 联立式得1 代入题给数据得1. 8.水平光滑轨道AB与半径为R=2m竖直面内的光滑圆弧轨道平滑相接，质量为m=0.2kg的小球从图示位置C(C点与圆弧圆心的连线与竖直方向的夹角为60)自静止开始滑下，与放在圆弧末端B点的质量为M=13kg的物体M相碰时，每次碰撞后反弹速率都是碰撞前速率的11/12，设AB足够长，则m与M能够发生多少次碰撞？9.（2016山西三模）如图所示，质量均为M=lkg的A、B小车放在光滑水平地面上，A车上用轻质细线悬挂质量m=0.5kg的小球。B车处于静止状态，A车以v0=2m/s的速度向右运动， 两车相撞后粘在一起向右运动。求：(i)两车相碰撞过程中损失的机械能； (ii)当小球向右摆到最大髙度时,两小车的速度 及小球的最大高度值。【名师解析】（）两车相撞时间极短，两车共速时小球速度未变。设两小车共速时速度为v，由动量守恒定律得该过程中损失的机械能解得10.(2017长春质检)如图所示,在光滑的水平面上静止着一个质量为4m的木板B,B的左端静止着一个质量为2m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为,现有质量为m的小球以水平速度v0。飞来与A物块碰撞后立即以大小为v0的速率弹回,在整个过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A可视为质点,求：相对B静止后的速度；木板B至少多长?【名师解析】设小球m与物块A碰撞后A的速度为v1，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=-m v0+2mv1。设物块A与木块B共同的速度v2由动量守恒定律得2mv1=(2m+4m)v2。解上两式可得v1v0，v2v0。 设A在B上滑过的距离为L，由能的转化和守恒定律得2mgL=2mv12- (2m+4m) v22 解得： L=。 11.（10分）（2016东北四市模拟）在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L的矩形区域，只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力F的作用。两个可视为质点的小球如图所示放置，B球静止于区域的右边界，现将A球从区域的左边界由静止释放，A球向右加速运动，在右边界处与B球碰撞（碰撞时间极短）。若两球只发生一次碰撞，且最终两球的距离保持不变，求（i）A、B两球的质量之比；（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。【名师解析】（i）设A、B质量分别为mA、mB，A碰前速度为v0，A、B碰后瞬间的速度大小分别为vA、vB：由动量守恒定律：1分由题意知，碰后A、B速度大小相等、方向相反，设其大小为v，则：1分碰前，对A由动能定理：1分碰后，设A在区域内往复运动时间为t，由动量定理：2分碰后，B球向右做匀速运动：1分联立解得： 2分（ii）碰撞过程中系统机械能损失： 解得： 12.（10分）（2016河南平顶山新乡许昌三模）如图所示，AB为光滑的斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，小球乙静止于水平轨道上。一个质量大于小球乙的小球甲以水平速度v0与乙球发生