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文档简介
认识二元一次方程组学习目标:1、能说出二元一次方程组的3个特征;2、会验证一对数是不是二元一次方程组的解。学习重点:二元一次方程组的特征和验证方程组的解。教学过程:自主学习:1、阅读课本第103-104页的图,回答问题:每个问题中有几个未知数?(设出未知数)每个问题中可以列几个方程?(列出方程)我们发现,上面的两个问题中的每个方程都含有 2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 次,这样的方程叫做二元一次方程。自学检测:下面方程+y=3;2x(y-3)+1=0;2x-3y+1=0;x(x+2)-y=x-3中;哪些是二元一次方程?2、完成课本第104页“议一议”后,回答问题:在上面的方程x+ y = 8和5x+ 3y =34中,x所代表的对象相同吗?y呢?由已知可得x、y所代表的对象分别相同,因此x、y必须同时满足方程x+ y = 8和5x+ 3y =34。把它们联立起来,得:像这样, 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。自学检测:下列方程组;中,哪些是二元一次方程组?3、完成课本第105页“做一做”后,回答问题: 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 ,叫做这个二元一次方程的一个解。你是怎样理解“一个解”这三个字的? 适合一个二元一次方程的未知数的值有无数组,这里只是其中的一组 。如: x = 6, y = 2是方程x+ y = 8的一个解,记作: 。同样,x = 5,y = 3是方程5x+ 3y =34的一个解,记作: 。你还能写出方程x+ y = 8和5x+ 3y =34的其他一些解吗?(有意引导学生正确写出方程的一些解且其中有它们的公共解) 二元一次方程组中各个方程的公共解 ,叫做这个二元一次方程组的解。像, 就是二元一次方程组 的解。(在前面中发现)4、完成课本第105页的随堂练习。当堂检测:1、方程 + 2y =1;xy + x = 1;3x - = 5;x- 2 = 3x;xy = 1;2x(y + 1) = 9;2x - y = 1; x + y = 0中,属于二元一次方程的 。2、下列方程组A:;B:;C:;D: ;E: 中,是二元一次方程组的有: 。3、二元一次方程3x+y=9在正整数范围内有几个解?分别是 。拓展延伸:小明现有5角、1元的硬币各若干枚,共计7元,你知道小明5角、1元的硬币各有多少枚吗?归纳总结:我们已经知道了二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义,它们都是刻画现实问题的有效模型。
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