高中物理第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律课堂探究学案新人教必修.docx

第八节 机械能守恒定律课堂探究探究一 对机械能守恒定律的理解问题导引如图所示，小球抛出后在空中运动(不计空气阻力)的过程机械能守恒吗？降落伞在空中匀速下落时机械能守恒吗？提示：判断物体机械能是否守恒，依据是只有重力做功。小球抛出后，只受重力作用，机械能守恒；降落伞除了重力做功外，还有阻力做功，机械能不守恒。名师精讲1对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。可分如下三层理解：(1)物体只受重力或弹力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)。(2)除重力和弹力外，虽受其他力，但其他力不做功。如图所示，如不计空气阻力，小球在摆动过程中细线的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒。(3)除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零。如图所示，A、B构成的系统，忽略绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，在A向下、B向上的运动过程中，FA和FB都做功，但对于A、B组成的系统WA+WB=0，不存在机械能与其他形式能量的转化，则A、B构成的系统机械能守恒。2机械能守恒的判断(1)对单个物体而言：其机械能是否守恒一般通过做功来判定。分析除重力，弹簧弹力外，有无其他力做功，若无其他力做功，则其机械能守恒；若有其他力做功，且不为零，则其机械能必不守恒。(2)对几个物体组成的系统而言：其机械能是否守恒一般通过能量转化来判定。分析除重力势能、弹性势能和动能外，有无其他形式的能参与转化。若无其他形式的能参与转化，则系统机械能守恒；若有其他形式的能参与转化，则系统机械能必不守恒。特别提醒 (1)物体做匀速直线运动或物体所受合外力为零，不是机械能守恒的条件。(2)如果除重力、弹力外，还有其他力做功，但其他力做功之和为零，该种情况下只能说机械能不变，不能说机械能守恒。【例1】 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错。乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错。丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C对。丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对。答案：CD题后反思 判断机械能是否守恒，可以从各力的做功情况着手分析，也可以从能量转化情况着手分析；要根据实际情况灵活选择合适的分析方法。探究二 机械能守恒定律的应用问题导引如图所示，在同一高度处，将同一小球分别以相等大小的速度抛出，忽略空气阻力，这几种情况小球落地时速度大小相等吗？提示：尽管这几种情况小球的运动情况不同，只有重力做功，小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知，小球落地时速度大小相等。名师精讲1机械能守恒定律不同的表达形式(1)Ek1Ep1Ek2Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。(2)EkEp或EpEk，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量。(3)EAEB，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。2应用机械能守恒定律解题的步骤(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)。(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能。(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。3机械能守恒定律和动能定理的比较特别提醒 (1)除重力外还有其他力做功且做功不为零时，其他力做功数值等于机械能的变化量；(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及功能关系问题时还是优先考虑动能定理。【例2】 如图所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1 000 kg，从轨道一侧的顶点A处释放，到达底部B处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C点，再沿环形轨道到达底部B处，最后冲上轨道另一侧的顶端D处，已知D与A在同一水平面。如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，A、B间的高度差为20 m，圆环半径为5 m，g取10 m/s2。试求：(1)过山车通过B点时的速度；(2)过山车通过C点时对圆环的压力；(3)过山车通过D点时的机械能。(以过B点的水平面为零势能面)点拨：过山车由A到B到C到D的整个过程中，只有重力做功，机械能守恒。根据机械能守恒定律求解。解析：(1)取过B点的水平面为零势能面，由EAEB得mghmv解得vB20 m/s或由Ek增Ep减得mv0mghAB解得vB20 m/s(2)过山车从A到C的过程有mv0mg(hAB2R)解得vC10 m/s根据牛顿第二定律有Fmgm解得F3104 N根据牛顿第三定律，过山车对圆环的压力大小为3104 N，方向向上。(3)由机械能守恒定律可知，过山车在D点时的机械能等于在A点时的机械能，有EDEAmgh1 0001020 J2105 J答案：(1)20 m/s(2)3104 N(3)2105 J题后反思 运用机械能守恒定律解决问题时，先判断是否只有重力对物体做功，即物体的机械能是否守恒。列式求解时，可选择不同的机械能守恒定律的表达式列出方程。探究三 系统机械能守恒问题分析问题导引如图甲所示，玩跷跷板是很多儿童喜欢的娱乐项目，示意图如图乙所示，跳板轴间光滑，质量不计。开始时小孩B所在一端触地，小孩A坐上另一端，如何求得小孩A所在一端触地瞬间两个小孩的速度大小呢？提示：两个小孩组成的系统中只有重力做功，因此系统机械能守恒。转动中，两个小孩的速度大小相等，根据“小孩A减少的重力势能转化为小孩B的重力势能及系统增加的动能”列出方程可得小孩的速度大小。名师精讲对于除了地球以外，仍有两个或两个以上的物体组成的系统，在只有重力和系统内弹力做功，其他力做功的代数和为零时，系统机械能守恒。一般情况下，相互关联的多个物体运动时，单个物体机械能不守恒，而整个系统的机械能守恒。可以采用“转移观点”列方程，有时也采用“转化观点”和“守恒观点”，尤其是采用“守恒观点”时，一定要采用同一个重力势能参考平面。【例3】 如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，求a球可能达到的最大高度为多少？点拨：b球落地之前，a和b组成的系统机械能守恒。b球落地后，a球单独上升的过程中，a球的机械能守恒。解析：在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设速度为v，则求解速度的方法如下：解法一：根据“守恒观点”E初E末，取地面处的重力势能为零，则初状态系统的机械能为3mgh，末状态的机械能为mghmv23mv2，根据机械能守恒定律有3mghmghmv23mv2解得v。解法二：根据“转化观点”系统减少的重力势能转化为系统的动能，即EpEk，则有3mghmghmv23mv2解得v。解法三：根据“转移观点”由题意可知，b球减少的机械能等于a球增加的机械能，即EaEb，则有3mgh3mv2mghmv2解得v。b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，这个过程中机械能守恒，有mv2mgh，解得h，所以a球可能达到的最大高度为1.5h。答案：1.5h题后反思 从守恒的观点列方程，需要事先规定重力势能的参考平面；从转化或转移的角度来看，需要明确能量是从什么能转化为什么能、从哪一个物体转移到哪一个物体，这样，才能正确列出方程。从不同的角度分析，解题的难易程度也不同。触类旁通 试从动能定理的角度和从动力学的角度求解本题。提示：从动能定理的角