高考数学模拟试卷(文史类).doc

2008年高考数学模拟试卷（文史类）第卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，4， 则CU(AB)等于 ( )A1，2，4 B1，4C3 D22设p：x2-x0，b0，c0，b0，c0Ca0，b0 Da0，cb0)是“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则ABF等 ( )A60 B75C D第卷（非选择题共100分）二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卡的相应位置11cos210等于 12在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积是其他10个小长方形的面积的，且样本容量为180，则中间一组的频数为 13若函数y=ax3-x在R上是减函数，则实数a的取值范围是 14z=3x+y中的x，y满足约束条件，则z的最大值是 15由0，1，2，3，4，5这6个数可以组成无重复数字且个位数不为4的四位数有 个16P为平面ABC外一点，PAC=PAB=60，CAB=90，那么直线PA与平面ABC所成角的大小是 17设f(x)=，其中minp，q表示p，q中的较小者，则f(x)的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18已知=(asinx，bcosx)，=(cosx，cosx),令f(x)= ，若f(0)=2，f()=3（）求a、b的值；（）指出y=f(x) 的图像可以由y=sinx经怎样的变换得到DBCEAP19已知PA平面ABCD，四边形ABCD为菱形，AB=PA=2，ABC=60，E为BC的中点（）求证：BC平面PAE；（）求点A到平面PEC的距离20已知点A(,0)，B(,0)，Q(1,1)，曲线C上一点P满足|=2()（）求曲线C的方程；（）过Q点的直线l，当l与C有一个交点时，求直线l的方程；当l与C有两个交点时，求出k的范围；（）过Q点的直线l与曲线C有两个交点时，试判断Q能否为两交点连线段的中点，若能，求出直线l的方程，若不能，请说明理由21设关于x的方程anx2-an+1x+1=0(nN*)有两根和，且满足4-3+4-1=0（）试用an表示an+1；（）若a1=2时，求数列an的通项公式；（）在（）的条件下，记bn= an sin，求数列bn的前n项和Tn的值.22己知函数，其图象在横坐标为的两点处的切线均与x轴平行（）求函数的解析式；（）对于区间上任意两个自变量的值都有，试求k的最小值；（）若过点可且仅可作曲线的一条切线，求实数m的取值范围2008年高考数学模拟试卷（理工农医类）第卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=R，A=x|,B=x|x0 Bx|-3x0Cx|-3x-1 Dx|x0，b0，c0，b0，c0Ca0，b0 Da0，cb0)是“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则ABF等 ( )A60 B75C D10关于x的方程x2+ax+2b=0(a，bR)的一个根小于1且大于0，另一个根小于2且大于1，则的取值范围是 ( )A BC D第卷（非选择题共100分）二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卡的相应位置11复数的虚部为 12不等式的解集是 13已知ABC中，SABC =，A=且|AB|：|AC|5：2，则|BC|= 14若展开式的二项式系数和为，各项系数和为，则 15连续投掷两次骰子分别得到的点数为m，n，若点P(m，n)落在椭圆内，那么记随机变量，则 16P为平面ABC外一点，PAC=PAB=60，CAB=90，那么直线PA与平面ABC所成角的大小是 17设f(x)=，其中minp，q表示p，q中的较小者，则f(x)的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18已知=(asinx，bcosx)，=(cosx，cosx),令f(x)= ，若f(0)=2，f()=3（）求f(x)的最小正周期,及其最大值和最小值；（）若、(0，)且f() =f()，（）,求tan(+)的值DBCEAP19已知PA平面ABCD，四边形ABCD为菱形，AB=PA=2，ABC=60，E为BC的中点（）求证：BC平面PAE；（）求点A到平面PEC的距离20已知点A(,0)，B(,0)，Q(1,1)，曲线C上一点P满足|=2()（）求曲线C的方程；（）过Q点的直线l，当l与C有一个交点时，求直线l的方程；当l与C有两个交点时,求出k的范围；（）过Q点的直线l与曲线C有两个交点时，试判断Q能否为两交点连线段的中点，若能，求出直线l的方程，若不能，请说明理由21设关于x的方程anx2-an+1x+1=0(nN*)有两根和，且满足4-3+4-1=0（）试用a