matlab多项式拟合.doc

一、 【实验目的】运用matlab进行一维、二维多项式的拟合及插值。二、 【实验任务】P130 7,8,12三、 【实验程序】P130 7程序如下clf;x=0:pi/10:pi;y=cos(x);p2=polyfit(x,y,2);p3=polyfit(x,y,3);p4=polyfit(x,y,4);p6=polyfit(x,y,6);x1=0:pi/50:pi;y2=polyval(p2,x1);y3=polyval(p3,x1);y4=polyval(p4,x1);y6=polyval(p6,x1);plot(x,y,rp,x1,y2,m*,x1,y3,b-,x1,y4,k-,x1,y6,gd);legend(拟合点,二次拟合,三次拟合,四次拟合,六次拟合)P130 8程序如下clf;x=0.10,0.30,0.40,0.55,0.70,0.80,0.95;y=15,18,19,21,22.6,23.8,26;p1=polyfit(x,y,1);p3=polyfit(x,y,3);p5=polyfit(x,y,5);x1=0:0.01:1;y1=polyval(p1,x1);y3=polyval(p3,x1);y5=polyval(p5,x1);plot(x,y,rp,x1,y1,m*,x1,y3,b-,x1,y5,gd);legend(拟合点,一次拟合,三次拟合,五次拟合)P130 12程序如下x,y=meshgrid(-3:0.5:3);z=(x.2/16)-(y.2/9);x1,y1=meshgrid(-3:0.1:3);z1=(x1.2/16)-(y1.2/9);figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(数据点)subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title(函数图象)xi,yi=meshgrid(-3:0.125:3);zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,*nearest);zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,*linear);zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,*spline);zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,*cubic);figure(2)subplot(2,2,1),mesh(xi,yi,zi1),title(最近值点)subplot(2,2,2),mesh(xi,yi,zi2),title(线性插值)subplot(2,2,3),mesh(xi,yi,zi3),title(样条插值)subplot(2,2,4),mesh(xi,yi,zi4),title(立方插值)四、 【实验结果】P130 7截图如下P130 8截图如下P130 12截图如下五、 【实验总结】本次试验的目的是让我们在遇到实际生活中的试验里要对一些实验数据（离散的点）进行多项式拟合时，用matlab找到一个简单的函数去逼近一个复杂的、位置的函数，即用一条曲线（多项式）尽可能地靠近离散的点，使其在某种意义下达到最优。插