2018届高三数学二轮复第三篇多维特色练小题分层练过关练一理.docx

过关练(一) 时间:40分钟 分值:80分1.已知集合A=-1,0,1,2,B=xN|x2-10,则(NB)A=()A.2B.0, 2C.-1,0,2D.-1,0,12.已知i是虚数单位,若复数(aR)的实部与虚部相等,则a=()A.-1B.0C.1D.23.已知向量a=(1,2),b=(2k,3),且a(2a+b),则实数k的值为()A.-8B.-2C.1.5D.74.“a=”是“直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知如图所示的程序框图,若输入x的值为log23,则输出y的值为()A.B.C.D. 6.若双曲线x2-=1(b0)的一条渐近线与圆x2+(y-2)2=1至多有一个交点,则双曲线的离心率的范围为()A.(1,B.(1,C.(1,2D.(1,47.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.24B.8C.D.8.设二项式的展开式的常数项为m,则sindx的值为()A.B.-C.D.-9.正项等比数列an中,a2 018=a2 017+2a2 016,若aman=16,则+的最小值等于()A.1B.C.D.10.如图,F1,F2是双曲线-=1(a0,b0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点B,A.若ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为()A.B.4C.D.11.已知函数f(x)=g(x)=kx-1,若方程f(x)-g(x)=0在x(-2,e)时有3个实根,则k的取值范围为()A.B.C.D.12.以区间(0,m)内的整数(m1,且mN)为分子,以m为分母的分数组成集合A1,其所有元素之和为a1;以区间(0,m2)内的整数(m1,且mN)为分子,以m2为分母组成不属于A1的分数集合A2,其所有元素之和为a2以此类推,以区间(0,mn)内的整数(m1,且mN)为分子,以mn为分母组成不属于集合A1,A2,An-1的分数集合An,其所有元素之和为an,则a1+a2+a3+an=()A.B.C.D.13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则lg f(2)+lg f(5)=.14.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为8,则其最大值为.15.已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA平面ABC,ABBC,SA=AB=2,BC=2,则球O的表面积为.16.已知椭圆C:+=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,且F1PF2=60.直线x=a上有一动点A(不在x轴上),连接AF2,过O(O为坐标原点)作直线AF2的垂线OB,垂足为B,则直线OA,OB的斜率的乘积等于.答案精解精析1.A因为B=xN|x2-10=xN|-1x1=0,1,NB=xN|x0且x1,又A=-1,0,1,2,所以(NB)A=2,故选A.2.B=,又复数的实部与虚部相等,=-,解得a=0.故选B.3.A解法一:因为2a+b=(2,4)+(2k,3)=(2+2k,7),又a(2a+b),a=(1,2),所以2+2k+14=0,解得k=-8.解法二:因为a(2a+b),所以a(2a+b)=2a2+ab=10+2k+6=0,所以k=-8,故选A.4.A当a=时,两直线方程分别为x-2y+5=0,2x+y+5=0,两直线斜率的乘积为(-2)=-1,两直线垂直,故“a=”是两直线垂直的充分条件;当直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直时,有2a(a+1)+3a(a-1)=0,即5a2-a=0,解得a=0或a=,所以“a=”是两直线垂直的不必要条件.故选A.5.D输入x=log23,经过循环得x=3+log23,因为x=3+log234,所以y=.故选D.6.C双曲线x2-=1(b0)的渐近线方程为y=bx,不妨考虑y=bx,即y-bx=0,圆x2+(y-2)2=1的圆心为(0,2),半径为r=1,由题意得1,解得b23,即c2-a23,又a=1,所以1c2,因为双曲线的离心率e=c,所以1e2,故选C.7.B如图,该几何体是一个放倒的四棱锥S-ABCD,底面是直角梯形,面积为(2+4)42=12,四棱锥的高为2,所以该四棱锥的体积为122=8,故选B.8.C二项式的展开式的常数项为m=x2=15,所以sindx=sin 3xdx=-cos 3x=-cos-=,故选C.9.Ba2 018=a2 017+2a2 016,a2 016q2=a2 016q+2a2 016,q2-q-2=0,q=2或q=-1(舍去),aman=16,a12m-1a12n-1=16,2m+n-2=16,m+n-2=4,m+n=6,+=5+=,当且仅当m=4,n=2时等号成立,故选B.10.A依题意得|AB|=|AF2|=|BF2|,结合双曲线的定义可得|BF1|=2a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,由ABF2是等边三角形,可知ABF2=60,则F1BF2=120,在F1BF2中,应用余弦定理,可得4a2+16a2+22a4a=4c2,整理得=,故选A.11.D由题意得f(0)=0, g(0)=-1,则x=0不是方程f(x)-g(x)=0的实数根,又f(x)-g(x)=0,所以f(x)-kx+1=0,即k=(x0).令h(x)=,则h(x)=故方程f(x)-g(x)=0在x(-2,e)时有3个实数根等价于直线y=k与h(x)的图象在(-2,e)上有3个交点.函数h(x)在(-2,e)上的图象如图所示,可得k的取值范围为.故选D.12.B由题意得a1=+,a2=+-a1,a3=+-a2-a1,所以an=+-an-1-an-2-a2-a1,所以a1+a2+a3+an=+=1+2+3+(mn-1)=.故选B.13.答案解析令f(x)=x,则f=,=,即f(x)=,lg f(2)+lg f(5)=lg +lg =lg =.14.答案18解析如图所示,作出可行域(阴影部分),易知目标函数z=3x+y在A(2,4-k)处取得最小值,所以6+4-k=8,即k=2,由得则C点坐标为(4,6),目标函数z=3x+y在C点处取得最大值,zmax=34+6=18.15.答案20解析解法一:由题意知,S,A,B,C是如图所示三棱锥S-ABC的顶点,且SA平面ABC,ABBC,AC=4,SC=2.取AC的中点E,SC的中点F,连接EF,EB,BF,FA,则FS=FC=FA=SC=,BE=AC=2,FB=,故FS=FC=FA=FB,即点F就是三棱锥的外接球的球心,且其半径为,故球的表面积S=4()2=20.解法二:由题意可知,S,A,B,C为如图所示长方体的四个顶点,连接SC,且SA=AB=2,BC=2,设球O的半径为R,则2R=SC=2,即