填数游戏练习答案.doc

练习一1、【题目】把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。【解析】中间数取给的7个数的中间数10，直线上三个数两边的数分别填：1、19；4、16；7、13。2、【题目】在下图中填入210，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？【解析】要想使横竖的数字和相等，中间位置应该取210的中间数6；因为中间数在相加时被使用了两次，所以在计算是应该加6；（23456789106）2 = 303、【题目】把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。【解析】由于中间数在计算三排直线的和时被使用了3次，所以要减去重复的2次，计算出中间数。681012141618 = 127 = 84323 = 96（9684）2 = 6中间数应该填6，剩下的6个数分为和相等的3组：8、18；10、16；12、14。另已知条件中还要求外圆上的和是32，因此,8、10、14三个数应该填在外圆上。练习二1、【题目】将数字16填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。【解析】1+2+3+4+5+6 = 21152 = 303021 = 9上面的计算说明中间两个数的和应该填9。在16中，只有36 = 9，两边可以把1、2、4、5分成等份的两组，即1+5 = 6，2+4 = 6，所以此题填写如下图：2、【题目】把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的内，使得每条边上的三个数的和是21。【解析】先求出三个角应该填什么。5+6+7+8+9+10 = 45213 = 636345 = 18说明三个角的和是18，只有5+6+7 = 18符合条件。此题填写如下图：3、【题目】把18这八个数，分别填入下图的各个内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。【解析】1+2+3+4+5+6+7+8 = 363613 = 23132 = 262623 = 3说明左图中间应该填3，两边的和填133 = 10。填法如下图：练习三1、【题目】把18填入下图中，使每边3个数的和等于13。【解析】1+2+3+4+5+6+7+8 = 36134 = 525236 = 16说明4个角所填数字和是16。有很多种：1+2+5+8 = 16；1+2+6+7 = 16，1+3+4+8 = 16，1+3+5+7 = 16，1+4+5+6 = 16，2+3+5+6 = 16，2+3+4+7 = 16。如下图：这里给出一种图形的填法，其他填法学生可以自己试着做。2、【题目】将19这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45193 = 575745 = 12说明三个角上填的数字和是12，有多种组合：1+2+9 = 12，1+3+8 = 12，1+4+7 = 12，1+5+6 = 12，根据这些组合，试着找出符合题目要求的填法。这里给出一种图形的填法，其他填法学生可以自己试着做。3、【题目】把110这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55553 = 18.1中间两个数的和可以填：5、8、11、14、17。幻和分别是：（555）3 = 20；（558）3 = 21；（5511）3 = 22；（5514）3 = 23；（5517）3 = 24。答：最大的幻和是24。如下图：填法不唯一。练习四1、【题目】把310填入下图中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？【解析】3+4+5+6+7+8+9+10 = 52要想使每边上三个数的和最大，四个顶点的数字就要填最大：（52+7+8+9+10）4 = 21.5加7、8、9、10不能被4整除，所以要调换数使其能被4整除，并且尽可能大。最大的和是：（52+5+8+9+10）4 = 21选择的四个数不是唯一的，在能被4整除的情况下最大，然后经过试填确定。如下图：2、【题目】把18填入下图中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？【解析】1+2+3+4+5+6+7+8 = 36要想使每边上三个数的和最小，四个顶点的数字和应选择最小的数。36是4的倍数，而1+2+3+4= 10不是4的倍数，需要加2，等于10+2 = 12。最小的和是：（36+12）4 = 12如下图：填法不唯一3、【题目】将数字18填入下图中，使横行中的数之和等于竖行中的数之和，这个和可以是多少？【解析】1+2+3+4+5+6+7+8 = 36因为1到8的和是偶数，只有横排中间数填偶数才能使横竖行的数字和相等，中间数可以填2、4、6、8。和可以是：（362）2 = 19，（364）2 = 20，（366）2 = 21，（368）2 = 22。填法很多，给一种填法，如下图：练习五1、【题目】在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每