统计学线性回归分析作业.doc

白杨树重量与其直径、高度、生长地点的相关指标数据表一、 散点图白杨树重量与地点的散点图相关性很弱。白杨树重量与高度的散点图相关性较强，为正相关。白杨树重量与直径的散点图相关性很强，为正相关。二、 检验（统计-回归-回归）回归分析: 重量 与 直径, 高度, 地点 回归方程为：重量 = - 0.185 + 0.513 直径 - 0.210 高度 + 0.0019 地点自变量 系数 系数标准误 T P常量 -0.18477 0.07859 -2.35 0.043直径 0.51276 0.04428 11.58 0.000高度 -0.21012 0.04172 -5.04 0.001地点 0.00193 0.02861 0.07 0.948S = 0.0469198 R-Sq = 98.9% R-Sq（调整） = 98.6%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 3 1.85328 0.61776 280.61 0.000残差误差 9 0.01981 0.00220合计 12 1.87309来源 自由度 Seq SS直径 1 1.78807高度 1 0.06520地点 1 0.00001异常观测值 拟合值 标准化观测值 直径 重量 拟合值 标准误 残差 残差 2 2.12 0.1500 0.2423 0.0224 -0.0923 -2.24RR 表示此观测值含有大的标准化残差因地点的P值大于0.05，无法通过回归方程检验，故剔除自变量“地点”。回归分析: 重量 与 直径, 高度 回归方程为：重量 = - 0.181 + 0.514 直径 - 0.211 高度自变量 系数 系数标准误 T P常量 -0.18114 0.05432 -3.33 0.008直径 0.51395 0.03851 13.35 0.000高度 -0.21116 0.03682 -5.74 0.000S = 0.0445233 R-Sq = 98.9% R-Sq（调整） = 98.7%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 2 1.85327 0.92663 467.45 0.000残差误差 10 0.01982 0.00198合计 12 1.87309来源 自由度 Seq SS直径 1 1.78807高度 1 0.06520异常观测值 拟合值 标准化观测值 直径 重量 拟合值 标准误 残差 残差 2 2.12 0.1500 0.2433 0.0162 -0.0933 -2.25RR 表示此观测值含有大的标准化残差1. 拟合优度检验：由于R-Sq（调整） = 98.7%，故数据之间拟合度很好，通过检验。2. 回归系数显著性检验（T检验）：根据 回归分析: 重量 与 直径, 高度, 地点由直径的P值=0.000（P0.05即可通过检验），拒绝原假设，白杨树重量与直径之间存在线性关系。由高度的P值=0.001，拒绝原假设，白杨树重量与高度之间存在线性关系。由地点的P值=0.948，接受原假设，白杨树重量与生长地点间不存在线性关系。所以剔除变量地点，再 回归分析： 重量 与 直径, 高度由直径的P值=0.000，拒绝原假设，白杨树重量与直径之间存在线性关系。由高度的P值=0.000，拒绝原假设，白杨树重量与高度之间存在线性关系。3. 回归方程显著性检验（F检验）：P=0.000（P0.05即可通过检验），故拒绝原假设，方程通过检验。三、 多重共线性检验：回归分析: 直径 与 高度 回归方程为：直径 = - 0.917 + 0.923 高度自变量 系数 系数标准误 T P常量 -0.9173 0.3231 -2.84 0.016高度 0.92323 0.07495 12.32 0.000S = 0.348607 R-Sq = 93.2% R-Sq（调整） = 92.6%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 18.438 18.438 151.72 0.000残差误差 11 1.337 0.122合计 12 19.775回归分析: 重量 与 高度 回归方程为：重量 = - 0.653 + 0.263 高度自变量 系数 系数标准误 T P常量 -0.6526 0.1707 -3.82 0.003高度 0.26334 0.03959 6.65 0.000S = 0.184127 R-Sq = 80.1% R-Sq（调整） = 78.3%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 1.5002 1.5002 44.25 0.000残差误差 11 0.3729 0.0339合计 12 1.8731由P值0.05,接受原假设，通过检验。五、 自相关检验（杜宾检验）：回归分析: 重量 与 直径 回归方程为：重量 = - 0.435 + 0.301 直径自变量 系数 系数标准误 T P常量 -0.43547 0.06195 -7.03 0.000直径 0.30070 0.01977 15.21 0.000S = 0.0879171 R-Sq = 95.5% R-Sq（调整） = 95.0%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 1.7881 1.7881 231.33 0.000残