19.1.2函数的图象（3）.doc

课题： 19.1.2函数的图象（3）知识与技能：1. 了解函数的三种表示法，能选择适当的方法表示函数；2. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；3. 结合对函数关系的分析，能对变量之间的变化情况进行初步讨论。过程与方法：经历用三种方法表示实际问题中变量关系的过程，体会转化思想，体验解决问题方法的多样性。情感态度价值观：体会数学的应用价值重点难点：综合运用三种表示法表示函数关系学情分析：学生已经学习了描点法画函数图象的方法，可以利用这个方法画出实际问题的函数图象。学生从初一开始就经历过发现图形，图表，数字等规律，并用代数式表示一般规律的过程，应该能够在本节课根据表格，图象发现变量之间的对应关系，写出函数解析式。学生在平时的学习中，经常采用小组合作的学习方式，小组之间能够积极探究，解决问题。函数的表示法在高中要深入学习，初中了解即可教学环节 师生活动 设计意图评价标准及方法问题发现与提出(8分钟)教师课前给学生布置任务：写出生活中的函数问题，教师收集学生的答案，选择学生给出的问题作为素材：1、 全校初一年级每班40人，有x各班，全年级共有y人， 全年级总人数(y)是班级数(x)的函数吗？你能表示这个函数吗？解析式法表示函数解析式法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系2. 作业量是日期的函数吗？列表法表示函数列表法：就是列出表格来表示两个变量的对应关系 、一个人的身高y是年龄 x的函数吗？ 图象法表示函数图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系.小结1：函数的三种表示方法：列表法、解析式法和图象法请你写出生活中的函数实例，并用适当的方法表示出来 小组内分享 全班分享体会实际问题中的变量关系可以用三种不同的方法表示，在不同的条件下选择适当的方法表示函数非正式评价：提问，观察例题讲解(15分钟)思考：三种表示方法是否可以相互转化？ 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，你发现了什么? 问题：水面到壶底的高度h是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式这个函数能表示漏水壶水位的变化规律吗？ 小结：函数的三种表示方法往往可以灵活转化 能从表格中获得有效信息，并根据信息分析变量间的关系，能尝试用不同的方式描述函数关系。非正式评估：提问练习巩固内化(10分钟)1. 下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .2. 某物理小组在做“探究水沸腾时温度T随时间t变化的规律”实验时，根据实验数据绘制的图象如图所示。你能写出水沸腾前温度T与时间t的函数关系式吗？3、小钢利用滑轮组及相关器材进行实验，记录拉力与重力的实验数据如下表所示。012340.10.5 (1) 请根据表中数据归纳出拉力与重力的函数关系式；(2) 求当G8N时，拉力的值思考：当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数 解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得到函数解析式？ 通过解决问题，进一步体会函数三种表达方式有时可以相互转化，提高归纳发现能力正式评估：练习评估学生能否发现表格和图象中的信息，找到规律，并函数关系式表示小结与作业(2分钟)本节课的收获？知识：三种方法方法：转化/数形结合小检测（5分钟）1.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )2.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm则y与x的函数关系式为 ；3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：重物