数学北师大版八年级下册探索多边形内角和.doc

学 校13中教 师陈志雁学 科数 学课 题探索多边形的内角和教学设计思想这节课教学时注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。首先由生活中的实例与图片引入，引起学生学习兴趣，发现数学在生活中的广泛应用，让学生小组讨论，相互交流，形成共识，体会有特殊到一般的转换思想，灵活运用所学解决问题。教学目标知识与技能掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 过程与方法经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法情感与态度让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创新教学重难点重点：多边形内角和定理的探索和应用.难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透教 学 过 程教 学 内 容 和 教 师 活 动学 生 活 动设计意图情境创设在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008的多边形花坛?欣赏图片，认识生活中的平面图形后引出多边形的有关概念，思考，同伴间交流欣赏图片，感受多边形记忆感受图形的美，感受数学来源于生活直接点明，便于记忆探索发现呈现一个五边形图案，引导学生探究他的内角和能有几种方法，让学生组内讨论探究教师参与学生讨论，进行点拨观看图形，先思考，后与同伴交流，动手操作提高学生观察能力与合作交流的能力探索发现以三角形、四边形的内角和引入五边形内角和给出小明与小亮的探究过程，让学生探究他们的思考过程与理由，并与自己的研究结论相比较，是否想到了这些方法问：除了上面的方法外，还有其他的方法吗？进一步展示方法，让学生继续探究通过以上分析，教师引入数学转换思想认真观察他们的探究过程，与同伴交流探究思路，并由代表陈述思路，其他学生进行评议同伴间交流记忆，理解培养学生细致观察问题能力，提高学生合作意识与对问题的探究能力，体现生生互动探究多边形内角和呈现三角形、四边形、五边形、六边形、多边形问：n边形从一个顶点出发的对角线把n边形分成几个三角形,几条对角线.呈现表格多边形的边数3456n分成的三角形个数多边形的内角和引导学生由表格得到多边形内角和定理观察图形思考问题，交流得到结论填表，后同伴间讨论得到结论一个结论可通过多种方法得到，这样可以激发学生的学习热情，拓展学生的思维让学生自学正多边形的概念，并探究正多边形的一些简单性质呈现问题：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？自学正多边形的概念，同伴间交流多边形的性质独立思考问题，后于同伴交流，代表回答，其他同学评议提高学生自主学习的能力问题的解决有多种途径，这要求学生对所学知识要有一个全面的认识与理解应用解决呈现例题：已知一个多边形，它的内角和 等于720， 求这个多边形的边数。讲评呈现一组练习题：1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形3、正五边形的每一个内角的度数是_4、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形5、一个六边形共有_条对角线先独立完成，后与同伴交流，代表板演，其他学生评议先独立完成，后与同伴交流，代表回答理由，其他学生评议考察学生对知识的掌握程度，规范书写格式归纳总结.多边形的定义和正多边形的定义。.多边形的内角和定理.知道了多边形内角和的多种求解方法.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算5、在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了