八年级数学下册阶段专题复习第16章分式课件（新版）华东师大版.pptx

阶段专题复习第16章 请写出框图中数字处的内容 形如 A B是整式 且B中含有字母 B 0 的式子 叫做分式 分母不等于0 分子为0 分母不为0 分式的分子与分母都乘以 或都除以 同一个不等于零的 整式 分式的值不变 方程中含有分式 并且分母中含有未知数的方程 去分母两边乘最简公分母 分式方程整式方程 注意检验 任何不等于零的数的零次幂都等于1 任何不等于零的数的 n n是正整数 次幂等于这个数的n次 幂的倒数 利用10的负整数指数幂 用科学记数法表示一些绝对值较 小的数 即将它们表示成a 10 n的形式 其中n是正整数 1 a 10 考点1分式的定义及性质 知识点睛 1 分式有意义的条件是 分母不为0 分式无意义的条件是 分母为0 分式的值为0的条件是 分子值为0且分母值不为0 2 确定最简分式的条件 分子分母不含公因式 3 确定最简公分母 找各分母系数的最小公倍数 找各分母所有字母的最高次幂 以上两者的积 例1 2013 大理中考 要使分式的值为0 你认为x可取的数是 A 9B 3C 3D 3 思路点拨 分式的值为0必须同时满足两个条件 分子为0 分母不为0 自主解答 选D 由题意 得x2 9 0 解得x 3 又3x 9 0 所以x 3 所以x 3 中考集训 1 2013 温州中考 若分式的值为0 则x的值是 A x 3B x 0C x 3D x 4 解析 选A 因为分式的值为0 所以x 3 0 x 4 0 所以x 3 2 2013 深圳中考 分式的值为0 则 A x 2B x 2C x 2D x 0 解析 选C 由题意 得x2 4 0 解得x 2 又x 2 0 所以x 2 所以x 2 3 2013 柳州中考 若分式有意义 则x 解析 由题意 得x 2 0 解得x 2 答案 2 4 2013 南京中考 使式子有意义的x的取值范围是 解析 分式有意义的条件是分母不为0 故x 1 0 所以x 1 答案 x 1 考点2分式的运算和求值 知识点睛 1 运算法则 1 分式的乘除 2 分式的加减 同分母分式相加减 异分母分式相加减 2 分式的乘除 1 先把除法变为乘法 2 接着对每个相乘的分式的分子 分母进行分解因式 当然有乘方运算要先算乘方 然后同其他分式进行约分 3 再把每个分式的分子与分子相乘 分母与分母相乘 4 最后还应检查相乘后得到的分式是否为最简分式 3 分式的加减 运算步骤 1 先确定最简公分母 2 对每项通分 化为同分母分式 3 按同分母分式运算法则进行运算 4 注意结果化为最简分式 4 分式的混合运算的顺序 先进行乘方运算 其次进行乘 除运算 再进行加 减运算 遇有括号 先算括号内的 如果分式的分子或分母中含有多项式 并且能分解因式 可先分解因式 能约分的先约分 再进行运算 例2 2013 雅安中考 先化简 再求值 其中m 2 思路点拨 先算括号内的 除法转化为乘法 分解因式并约分 代入计算 自主解答 原式 当m 2时 原式 中考集训 1 2013 沈阳中考 计算的结果是 解析 选B 2 2013 泉州中考 计算 解析 原式 答案 1 3 2013 聊城中考 化简 解析 原式 4 2013 永州中考 先化简 再求值 其中x 2 解析 原式 把x 2代入得原式 x 1 2 1 1 5 2013 白银中考 先化简 再求值 其中x 解析 当x 时 原式 x 1 考点3分式方程及其解法 知识点睛 1 解分式方程的基本思想 去分母 将分式方程转化成已学过的整式方程 进而求解 即 分式方程去分母整式方程 2 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 写出原方程的根 例3 解方程 思路点拨 确定最简公分母 去分母 解方程 检验 自主解答 方程两边都乘x x 2 得2 x 2 x x 2 x2 解这个方程 得x 1 经检验 x 1是原方程的解 中考集训 1 2013 荆州中考 解分式方程时 去分母后可得到 A x 2 x 2 3 x 1B x 2 x 2 2 xC x 2 x 2 3 x 2 x 3 x D x 2 3 x 3 x 解析 选C 在方程的两边都乘 3 x 2 x 得x 2 x 2 3 x 2 x 3 x 2 2013 玉林中考 方程的解是 A x 2B x 1C x D x 2 解析 选A 方程两边都乘 x 1 x 1 得x 1 3x 3 0 解这个方程 得x 2 经检验 x 2是原方程的根 3 2013 临沂中考 分式方程的解是 解析 原方程变为 3 方程两边都乘 x 1 得2x 1 3 x 1 解这个方程 得x 2 经检验 x 2是原方程的解 答案 x 2 4 2013 苏州中考 方程的解为 解析 方程的两边都乘 x 1 2x 1 得2x 1 5x 5 解这个方程 得x 2 经检验 x 2是原方程的解 答案 x 2 5 解方程 1 2013 济南中考 2 2013 南京中考 解析 1 方程的两边都乘x x 1 得3x 3 2x 解这个方程 得x 3 经检验 x 3是原方程的根 2 方程两边都乘 x 2 得2x x 2 1 解这个方程 得x 1 经检验 x 1是原方程的解 考点4分式方程的应用 知识点睛 列分式方程解应用题的方法与步骤1 审 审清题意 2 设 直接设未知数 或间接设未知数 3 列 根据等量关系列出分式方程 4 解 解这个分式方程 5 验 既要验是否为所列分式方程的根 又要验是否符合实际情况 6 答 完整地写出答案 注意单位 例4 2013 长春中考 某班在 世界读书日 开展了图书交换活动 第一组同学共带图书24本 第二组同学共带图书27本 已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书 第二组人数是第一组人数的1 5倍 求第一组的人数 思路点拨 设未知数 列方程 去分母 解整式方程 检验并作答 自主解答 设第一组的人数为x 则第二组的人数为1 5x 根据题意得解这个方程 得x 6 经检验 x 6是原方程的根 答 第一组的人数为6 中考集训 1 2013 深圳中考 小朱要到距家1500m的学校上学 一天 小朱出发10min后 小朱的爸爸立即去追小朱 且在距离学校60m的地方追上了他 已知爸爸比小朱的速度快100m min 求小朱的速度 若设小朱的速度是xm min 则根据题意所列方程正确的是 解析 选B 根据题意得 2 2013 海南中考 今年我省荔枝喜获丰收 有甲 乙两块面积相同的荔枝园 分别收获荔枝8600kg和9800kg 甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少收60kg 问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少千克 设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg 根据题意 可得方程 解析 选A 由甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg 得乙荔枝园平均每亩收获荔枝 x 60 kg 根据题意 得 3 2013 锦州中考 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园 某学校号召同学们自愿捐款 已知第一次捐款总额为4800元 第二次捐款总额为5000元 第二次捐款人数比第一次多20人 而且两次人均捐款额恰好相等 如果设第一次捐款人数为x人 那么x满足的方程是 解析 选B 第一次人均捐款额第二次人均捐款额两次人均捐款额恰好相等 所以 4 2013 北京中考 列方程或方程组解应用题 某园林队计划由6名工人对180m2的区域进行绿化 由于施工时增加了2名工人 结果比计划提前3h完成任务 若每人每小时绿化面积相同 求每人每小时的绿化面积 解析 设每人每小时的绿化面积为xm2 根据题意 得解这个方程 得x 2 5 经检验 x 2 5是所列方程的解 答 每人每小时的绿化面积为2 5m2 5 2013 凉山州中考 某车队要把4000t货物运到雅安地震灾区 方案定后 每天的运量不变 1 从运输开始 每天运输的货物吨数n 单位 吨 与运输时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系式 2 因地震 到灾区的道路受阻 实际每天比原计划少运20 则推迟1天完成任务 求原计划完成任务的天数 解析 1 由nt 4000得n t 0 2 方法一 设原计划每天运xt 根据题意 得解这个方程 得x 1000 经检验 x 1000是所列方程的解 所以原计划完成任务的天数为答 原计划完成任务的天数是4天 方法二 设原计划y天完成任务 根据题意 得解这个方程 得y 4 经检验y 4是所列方程的解 答 原计划4天完成任务 考点5整数指数幂 科学记数法的应用 知识点睛 1 零指数幂 若a 0 则a0 1 2 负整数指数幂 a n a 0 n为正整数 3 科学记数法 表示绝对值较小的数为a 10 n的形式 其中n为正整数 1 a 10 例5 1 2013 荆门中考 小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0 00000008米 用科学记数法表示为 A 0 8 10 7米B 8 10 7米C 8 10 8米D 8 10 9米 2 2013 巴中中考 计算 思路点拨 1 确定第一个不是0的数字前0的个数 得出a n的值 写出答案 2 负整数指数幂 零指数幂 绝对值的意义及二次根式的性质 运算顺序 计算得结果 自主解答 1 选C 0 00000008 8 0 00000001 8 10 8 2 原式 2 1 1 2 0 中考集训 1 2013 鞍山中考 3 1等于 A 3B C 3D 解析 选D 2 2013 德州中考 下列计算正确的是 A 9B 2C 2 0 1D 5 3 2 解析 选A