六年级上册数学同步拓展知识点与同步训练长方体和正方体表面积的应用苏教版含答案.doc

长方体和正方体表面积的应用知识精讲一堆放在一起的正方体露在外面的面积计算方法1审题，认清露在外面的面可以从有哪几个方向看；2数出露在外面的面的总个数；3总面数乘以一个面实际的面积二堆放在一起的正方体的个数计算方法1审题，认清堆放方式；2一层一层的数个数；3把每一层总个数相加典型例题 按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体各有几个面露在外面？名师学堂 解题思路图1除底面外有5个面露在外面，图2从上、前后、左右看，共8个面露在外面，图3从上、前后、左右看，共11个面露在外面，发现每一个小方块的底面都不能算，每两个小方块相连接就会减少两个面，规律如下：正确答案略三点剖析重点： 掌握求物体露在外面的面积的计算方法难点： 探究堆放正方体的个数与露在外面的面露的变化规律易错点： 已知三视图中两幅图，求最多或最少需要几个小方块题模精选题模一：堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法例2.1.1 下图是5个棱长为2cm的小正方体堆放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）cm2【答案】 10 40【解析】 数数可得有10个面露在外面正方体棱长为2cm，则每个面的面积为那么10个面就是例2.1.2 填空（1）一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是9cm，宽是8cm，高是（ ）（2）下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1dm，这堆小方块露在外面的面积是（ ）（3）一根长方体木料锯下10dm长的一段后，正好剩下一个棱长为3dm的正方体原来这根木料的体积是（ ）dm3【答案】 （1）3cm （2）15 dm2 （3）117【解析】 （1）3cm （2）15 dm2 （3）117例2.1.3 下列各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2dm）（1）_（2）_【答案】 （1）9个；922=36（dm）（2）8个；822=32（dm）【解析】 （1）9个；922=36（dm）（2）8个；822=32（dm）题模二：堆放在一起的正方体露在外面的面的个数例2.2.1 将小正方体按下图方式摆放在地面上（1）完成表格小正方体的个数3691215露在外面的面的个数（2）你发现了什么规律？【答案】 略【解析】 略例2.2.2 判断：4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个（ ）【答案】 【解析】 例2.2.3 将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？【答案】 变小了，少了100cm【解析】 变小了，少了100cm随练2.1 5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处（ ），露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？【答案】 11个；113030=9900（cm）【解析】 11个；113030=9900（cm）随练2.2 有6个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角处（ ）。（1）有几个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少平方厘米？（3）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？【答案】 （1）11个（2）112020=4400（cm）（3）可能不变，也可能会发生变化【解析】 （1）11个（2）112020=4400（cm）（3）可能不变，也可能会发生变化随练2.3 （1）下图是由（ ）个棱长为1cm的正方体搭成的（2）将这个立体图形的表面涂上红色（包含底面），其中有三面涂红色的正方体有（ ）个，有两面涂红色的正方体有（ ）个，只有一面涂红色的正方体有（ ）个；涂红色的面积一共是（ ）cm2【答案】 （1）18（2）8，8，2，42【解析】 （1）18（2）8，8，2，42随练2.4 将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开（如图），4个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。【答案】 8864=1536（cm）；不相等【解析】 8864=1536（cm）不相等随练2.5 想一想，做一做，填一填。（1）小正方体个数246810露在外面的面个我发现了：_。（2）小正方体个数246810露在外面的面个我发现了：_。【答案】 （1）8；14；20；26；32每多两个正方体，露在外面的面的个数依次多6个（2）9；17；25；33；41每多两个正方体，露