九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系习题课件华东师大版.pptx

28 2与圆有关的位置关系1 点与圆的位置关系 1 了解点与圆的三种位置关系 会用数量关系来判断点与圆的位置关系 重点 2 理解不在同一条直线上的三点确定一个圆 能画出这个圆并掌握它的应用 重点 3 了解三角形的外接圆和三角形的外心的概念 会求特殊三角形的外接圆的半径 重点 难点 1 点与圆位置关系 1 点在圆内 2 点在 3 点在 2 点与圆的位置关系和点到圆心的距离d 圆的半径r之间的联系 1 点在圆外 2 d r 点在 3 d r 点在 圆上 圆外 d r 圆上 圆内 3 确定圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定 圆 4 三角形的外接圆 经过三角形 的圆 其 叫做三角形的外心 这个三角形叫做这个圆的 三角形的外心也可以说成三角形三条边的 的交点 一个 三个顶点 圆心 内接三角形 垂直平分线 打 或 1 已知 O的半径为r 点P到点O的距离大于r 那么点P一定在 O的外部 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 4 过平面内的任意三点可以作一个圆 5 任意三角形都有一个外接圆 且圆心在三角形的内部 知识点1点与圆的位置关系 例1 Rt ABC中 ACB 90 CD AB AB 10 AC 6 以C点为圆心 6为半径画圆 则点A B D与圆的位置关系是怎样的 解题探究 1 确定点与圆的位置关系除了半径 还要知道什么 提示 还要知道点到圆心的距离 2 点A B D到圆心C的距离分别是哪些线段的长 提示 分别是线段CA CB CD的长 3 试求线段CB和CD的长 提示 在Rt ACB中 AC 6 AB 10 由勾股定理可得 CD 4 8 4 说出点A B D与圆的位置关系 提示 AC 6 C的半径r为6 AC r 点A在圆上 CD 4 8 C的半径r为6 DC r 点D在圆内 BC 8 C的半径r为6 BC r 点B在圆外 总结提升 点与圆的位置关系若圆的半径为r 点A到圆心的距离为d 则 利用d和r的关系可以判断点和圆的位置关系 反之 知道了点和圆的位置关系 也能确定d和r的数量关系 体现了 数 与 形 的结合 知识点2确定圆的条件 例2 为了推进农村新型合作医疗制度改革 准备在某镇新建一个医疗点P 使P到该镇所属A村 B村 C村的村委会所在地的距离都相等 A B C不在同一直线上 地理位置如图 请你用尺规作图的方法确定点P的位置 要求 不写作法 保留作图痕迹 思路点拨 分析题意 作AB和AC的垂直平分线 交点为所求 自主解答 如图所示 总结提升 作三角形外接圆时需注意的三个问题1 圆心是三角形任意两边垂直平分线的交点 三边的垂直平分线不必全部作出 2 作图过程中 要注意保留作图痕迹 3 注意写出结论 题组一 点与圆的位置关系1 O的半径R 5cm 点P与圆心O的距离OP 3cm 则点P与 O的位置关系是 A 点P在 O外B 点P在 O上C 点P在 O内D 不确定 解析 选C O的半径R 5cm 点P与圆心O的距离OP 3cm 5 3 点P与 O的位置关系是点P在圆内 2 已知矩形ABCD的边AB 6 AD 8 如果以点A为圆心作 A 使B C D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点 那么 A的半径r的取值范围是 A 6 r 10B 8 r 10C 6 r 8D 8 r 10 解析 选A 矩形ABCD的边AB 6 AD 8 AC 10 以点A为圆心作 A 当r 6时 B C D三点都在圆外 r 6时 点B在圆上 点C和点D都在圆外 当6 r 8时 点B在圆内 点C和点D都在圆外 当r 8时 点B在圆内 点D在圆上 点C在圆外 当8 r 10时 点B和点D都在圆内 点C在圆外 当r 10时 B C D三点都不在圆外 符合要求的 A的半径r的取值范围是6 r 10 3 平面直角坐标系中有一个点M 2 3 M的半径为r 若 M上的点不全在第一象限内 则r的取值范围是 A r 2B r 3C r 2D r 3 解析 选C 点M到坐标轴的最短距离是2 若 M上的点不全在第一象限内 则r的取值范围是r 2 4 已知 O的直径为10cm 点A B C与圆心O的距离分别为5cm 4cm 6cm 则点A在 O 点B在 O 点C在 O 解析 O的直径为10cm O的半径为5cm OA 5cm 点A在 O上 OB 4cm 点B在 O内 OC 6cm 点C在 O外 答案 上内外 5 爆破时 导火索燃烧的速度是每秒0 9cm 点导火索的人员需要跑到离爆破点120m以外的安全区域 已知这个导火索的长度为18cm 那么点导火索的人每秒钟跑6 5m是否安全 解析 点导火索的人非常安全 理由如下 导火索燃烧的时间为此时人跑的路程为20 6 5 130 m 因为130 120 所以点导火索的人非常安全 答 点导火索的人非常安全 题组二 确定圆的条件1 三角形的外心在这个三角形的 A 内部B 外部C 在其中一边上D 以上三种都可能 解析 选D 锐角三角形的外心在三角形的内部 直角三角形的外心在斜边的中点上 钝角三角形的外心在三角形的外部 2 如图 在平面直角坐标系中 点A B C的坐标分别为 1 4 5 4 1 2 则 ABC外接圆的圆心坐标是 A 2 3 B 3 2 C 1 3 D 3 1 解析 选D 根据垂径定理的推论 作弦AB AC的垂直平分线 交点O1即为圆心 且坐标是 3 1 归纳整合 三角形的外心 1 三角形的外心是三角形任意两边垂直平分线的交点 2 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 3 三角形的外心只有一个 且锐角三角形的外心在三角形的内部 钝角三角形的外心在三角形的外部 直角三角形的外心是斜边的中点 3 A B C是平面内的三点 AB 3 BC 3 AC 6 下列说法正确的是 A 可以画一个圆 使A B C都在圆上B 可以画一个圆 使A B在圆上 C在圆外C 可以画一个圆 使A C在圆上 B在圆外D 可以画一个圆 使B C在圆上 A在圆内 解析 选B A B C是平面内的三点 AB 3 BC 3 AC 6 AB BC AC 则B是线段AC的中点 可以画一个圆 使A B在圆上 C在圆外 4 直角三角形的两边长分别为16和12 则此三角形的外接圆半径是 解析 直角三角形的两条边分别为16和12 当这两边为直角边时 则直角三角形的斜边为20 直角三角形外接圆半径等于斜边的一半 外接圆半径的长为10 当斜边为16时 其三角形外接圆半径的长为8 此三角形的外接圆半径是10或8 答案 10或8 5 正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定 个不同的圆 解析 正方形的四个顶点到它中心的距离相等 中心与一边的两个端点可以确定一个圆 正方形有四条边 因而有四个圆 而正方形的四个顶点都在以中心为圆心的圆上 所以