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文档简介

普兰店市27中 导学案 分 组 联 动人 人 提 高 年级： 九年级 课题： 22.3.2实际问题与二次函数-销售问题 -销售问题 主备人： 辛士美学习目标一、 知识目标：掌握利用二次函数解决实际问题的方法二：能力目标：通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用，提高数学思维能力。三：情感 态度 价值观目标：通过对商品涨价与降价问题的分析，感受数学在生活中的应用，激发学习热情，培养学生的合作交流意识和探索精神。导 学 过 程情境引入自主探究归纳总结巩固新知布置作业1.已知二次函数y=-2x-4x+8（1）将其配方后得，函数有值，其值为。（2）若-2x3时，则函数最大值为。（3）若1x3时，则函数最大值为。2.（1）小明假期进行勤工俭学，将每件进价10元的商品以每件20元出售，则每件商品获利元，小明售出a件商品获利为元。（2）若将每件进价为m元的商品以每件n元出售，则每件商品获利为元，如果售出a件商品获利为元。探究1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量为 件，一周的利润为 元。若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量为 件，一周的利润 为 元。探究2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价下调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量为 件，一周的利润为 元。探究3：来到商场某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题：由探究1、探究2的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?也可以这样求极值所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值.由公式可以求出顶点的横坐标. 解这类题目的一般步骤运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤：1. 求出函数解析式和自变量的取值范围2. 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值3. 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.根据经验估计,每多栽一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子；每少栽一棵树，平均每棵树就会多结10个橙子.如果该果园能够种植85到115棵橙子树，问怎样栽种橙子树
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