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20072013年高考陕西文数解析几何真题一、选择题1抛物线的准线方程是（ ）（A）（B）（C）（D）2已知双曲线C0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ） （A）a(B)b(C)(D)3直线与圆相切，则实数等于（ ）A或B或C或D或4双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）ABCD5.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为 ( )（A） （B）2 （C） （D）26.“ ”是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D) 既不充分也不必要条件7.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为 （ ）（A）（B）1（C）2（D）48设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）9. 已知圆，过点的直线，则（ ）（A）与相交 （B） 与相切 （C）与相离 （D）以上三个选项均有可能10已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D不确定 二、填空题11. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 _ 米。12双曲线的离心率为_三、解答题13. (本小题满分14分)已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆C的方程;()设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值.14（本小题满分12分）已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点（）证明：抛物线在点处的切线与平行；（）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由15（本小题满分12分）已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。（I） 求双曲线C的方程； (II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。16.（本小题满分13分）如图，椭圆的顶点为，焦点为，.（）求椭圆C的方程；（）设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，.是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.17.（本小题满分12分）设椭圆: 过点（0，4），离心率为（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截线段的中点坐标18. （本小题满分13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。19 (本小题满分13分)已知动点M(x，y)到直线l：x4的距离是它到点N(1,0)的距离的
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