物理学热力学基础复习例题及解析.doc

热力学习题解答 18-1 为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气体多少热量? 解:等压过程内能增量 双原子分子i=518-2 2mol氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量，达到末态，求末态的压强。 解:在等温过程中 得 即 末态压强 18-3 如图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C，D将容器分成A，B两部分。开始时A，B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T，体积V，压强P均相同，并与大气压强平衡。现对A，B两部分气体缓慢的加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体温度升高度数之比为7:5.(1)求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩尔热容C P。 (2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?解:(1)对A, B两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程, 两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的P, V ,T均相等,所以两室的摩尔数M/ 也相同. A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程, 所以A, B室气体吸收的热量分别为已知 ,由上两式得因为C p= C v +R,代入上式得 (2) B室气体作功为 B室中气体吸收的热量转化为功的百分比18-4 0. 02kg的氦气（视为理想气体），温度由17升为27。c，若在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量；。 试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。解:氦气为单原子分子理想气体，i=3 (1)定容过程，V=常量，A=0 据Q=E+ A 可知 (2)定压过程，P=常量， E 与（1）同 （3）Q=0，E 与（1）同 （负号表示外界作功）18-5 1 mol双原子分子理想气体从状态A(P1,V1)沿P-V图所示直线变化到状态B(P2,V2),试求：(1)气体的内能增量；(2)气体对外界所作的功； (3)气体吸收的热量；(4)此过程的摩尔热容。 （摩尔热容C=Q/T,其中Q表示1mol物质在过程中升高温度T 时所吸收的热量。）解： A为梯形面积，根据相似三角形有，则 (4)以上计算对于A B过程中任意微小状态变化均成立， 故过程中 由状态方程得 故 摩尔热容 18-6有氢气1mol，在压强1atm、温度时，其体积为今使其经以下两种过程达到同一状态：（1） 先保持体积不变、进行加热，使起温度升高到，然后令其做等温膨胀，体积变为原体积的二倍；（2） 先使其等温膨胀至原体积的二倍，然后保持体积不变，加热到。试分别计算上述两种过程中气体吸收的能量，气体对外所做的功和气体内能的增量，并做出P-V图。 解：（1）123过程中 18-7 1mol氧气，温度为300K时，体积为210-3m3。试计算下列两过程中氧气所作的功： (1)绝热膨胀至体积为2010-3m3； (2)等温膨胀至体积为2010-3m3，然后再等容冷却，直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度时为止；(3)将上述两过程在P-V图上表示出来。 怎样说明这两过程中功的数值的差别？ 解：（1）绝热过程理想气体氧的比热比，由绝热方程得 (2) 由 (3)见图，因为两过程E相同，1过程绝热，2过程吸热，根据热力学第一定律，所以2过程作功多。18-8 摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化（式中a为正的常数），当气体体积从V1膨胀到V2时，试求气体所作的功A及气体的温度变化T1T2各为多少？解：（1） （2）由状态方程 得 18-9理想气体由初状态经绝热膨胀至末状态(P,V)试证这过程中气体所做的功，为设气体的，试求气体做功多少焦耳？证：由绝热过程方程得 气体作的功 18-10 一定量理想气体，从A状态出发，经P-V图中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。解：由图可得 A态: B态: 根据理想气体状态方程: 所以 T A= T B，因而 根据热力学第一定律得： 18-11某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图示，已知A点的压强P1=2105Pa，体积，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=110-3m3，求 ( 1 )B点处的压强； (2)在此过程中气体对外作的功。解：（1）等温线P V =C得 绝热线 得 由题意知故: 由绝热方程 可得 18-12 图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中a b和