运动的合成与分解巩固小结

运动的合成和分解1运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分），互不干扰（独立性）整体的合运动是各分运动决定的总效果（v合、s合），它替代所有的分运动（等效性），合运动和分运动进行的时间相同（同时性）2运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法则（1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减例如，竖直抛体运动看成是竖直方向的匀速运动（v0t）和自由落体运动（gt2）的合成下抛时vt= v0gt，s= v0tgt2； 上抛时vt= v0gt，s=v0tgt2（2）不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图41所示（3）二分运动垂直时或正交分解后的合成a合=v合=s合=3运动的分解：是运动合成的逆过程分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解 4 运动合成和分解实例：【例1】如果在前面所做的实验中（图511）玻璃管长90 cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端整个运动过程所用的时间为20 s，求红蜡块运动的合速度解 根据平行四边形定则求合运动的位移，如图512所示AC2 = AB2AD2，所以合位移 = 1.2 m合速度的大小合速度与合位移的方向相同，如图所示【例2】飞机以300 km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30角。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy（如图）图 速度的分解解： vx = vcos 30= 260 km/hvy = vsin 30= 150 km/h【重点提示】对运动的合成和分解的讨论（1）合运动的性质和轨迹两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：二者共线时为匀变速直线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动（2）轮船渡河问题的分解方法一：将轮船渡河的运动看作水流的运动（水冲船的运动）和轮船相对水的运动（即设水不流动时船的运动）的合运动方法二：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图42所示，则v1v2cosq为轮船实际上沿河岸方向的运动速度，v2sinq为轮船垂直于河岸方向的运动速度要使船垂直横渡，则应使v1v2cosq=0，此时渡河位移最小为d要使船渡河时间最短，则应使v2sinq 最大，即当q=90时，渡河时间最短为t=dv2（3）物体拉绳或绳拉物体运动的分解按运动的实际效果分解例如，图43中，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系物体A的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度q 的值这样就可以将vA按图示方向进行分解，很容易求得物体A的速度vA=当物体A向左移动，q 将逐渐变大，vA逐渐变大虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动在进行速度分解时，要分清合速度与分速度合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线虽然分速度的方向具有任意性，但只有按图示分解时，v1才等于v0，