数学北师大版八年级下册图形旋转.doc

题目3.1生活中的旋转课型新授课课时第1课时教材分析生活中的旋转是本章第二节，是在学生学习了生活中的平移，积累了初步的关于图形变换的数学活动经验的基础上安排的。本节课的学习对探索图形变换具有承上启下的作用.同平移一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的 形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换（旋转，旋转，平移，相似等） 进行图案设计打下基础。学习者分析在学习本节课之前，学生在七年级下学期已经学习了“生活中的平移”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从平移的眼光看待旋转，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于平移和旋转相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索旋转的基本性质，培养学生良好的数学意识.在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。但对准确地用语言描述旋转和对 旋转现象的归纳概括还存在一定的困难。教学目标知识与技能目标 通过具体实例认识旋转变换；理解旋转变换的性质，能用旋转的观点解释生活中的现象. 能利用旋转的基本性质作出旋转后的图形。过程与分析目标学生经历操作、探究、归纳旋转特征的过程，体会从数学的角度理解问题，并能运用所学的知识解决问题。情感与态度目标欣赏旋转变换在现实生活中的应用，增强数学审美意识，发现美并创造美。教学重点掌握旋转的定义和基本性质，能用旋转的观点解释生活中的现象。教学难点旋转特征的探索及理解教法采取自主、探究、合作的教学方法，以引导发现为主，充分利用多媒体将生活中的诸多实例引入课堂，激发学生学习兴趣。学法以学生自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法，让学生动手操作、分组交流，轻松愉快地掌握旋转的性质。 教 学 流 程教学过程问题与情境学生行为教师行为设计意图（一）创设情境，激发兴趣1. 投影显示播放视频观看生活中常见的旋转现象短片.2.观看几个生活中常见运动的图片。 看完后，请同学们思考：（1）举例生活中还有哪些旋转的例子（2）画面中，风车的旋转在运动的前后是否发生了改变？时钟的时针呢？小孩荡秋千呢？ 观察生活中有哪些旋转现象举例生活中还有哪些旋转的例子 自然而然地引出了课题旋转。（板书）提出问题：引导学生带着问题去观察.这样设计的目的是营造轻松愉快的教学氛围，既交代了本节课要研究的主要内容，又能较好地激发学生求知欲与探索欲数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学（二）合作交流，探索新知（三）灵活运用，巩固内化活动一：探求旋转的定义把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。活动二：探究旋转的性质内容： 用多媒体演示图形的旋转过程，让学生通过对图形旋转现象的观察，探索其中的性质。 1旋转前后的图形全等；2对应点到旋转中心的距离相等；3对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。活动三： 图案欣赏。利用多媒体出示一组由旋转得出的优美图案，给学生以美的感受，可以培养学生积极向上的情感。用旋转的性质解决书上的例题。例：如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？学生尝试发现和归纳旋转定义学生分小组交流、讨论，然后每小组派代表发言。作品欣赏，感受生活之美此问题由学生观察，分析并解决。 思考动手完成在学生发现和归纳的基础上板书（投影显示）经过旋转，得出旋转的性质同学们能用旋转的知识来设计一副优美的图案吗？教师引导、提示通过课件演示，变抽象为形象，把数学语言难以表达的旋转过程淋漓尽致的展现出来数学来源于生活，用于生活一道动态的练习题又把旋转的性质进行了及时的巩固，起到画龙点睛的作用。（四）巩固延伸，发展能力1平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A.位置 B.大小 C形状 D性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.903将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是（ ）A.AB=AB B.ABAB C.A=AD.ABCABC4钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_.5菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形 ,则四边形 是_.6ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_.7钟表的时针经过20分钟，旋转了_度.学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学语言的组织。思考问题，互相补充，交流答案进一步认识旋转，理解旋转的基本内涵 ，理解旋转前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。巡视观察，进行个别辅导。给出答案为了检测学生对本课教学目标完成情况，设计了几个练习题，通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。针对学生解答情况，及时采取措施弥补和调整。（五）反思小结，体验收获(1) 什么是旋转？(2) 旋转有哪些性质？(3) 举例说明现实生活中有哪些旋转的例子？(4) 旋转的应用有哪些？共同回顾小组讨论共同回顾性质，对学生总结不好的地方加以补充.通过小结，使学生梳理本节课所学内容（六）布置作业，延伸课堂1. 课本习题3.1中的第1、2、3题2. 同学们能用旋转的知识来设计一副优美的图案吗？教学评价通过学生合作探究，交流汇报，给予学生鼓励性评价，运用多媒体辅助教学，让旋