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高考第17题三角函数综合运用1. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosAa+cosBb=sinCc.(1)证明sinAsinB=sinC(2)若b2+c2-a2=65bc,求tanB.2. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB，(1) 证明：A=2B(2) 若cosB=23，求cosC的值.3. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=33，sinA+B=69，ac=23，求sinA和c.4. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,（1） 若a,b,c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin(A+C).（2） 若a,b,c成等比数列，且c=2a，求cosB的值.5. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA=63，B=A+2.(1) 求b的值.(2) 求ABC的面积.6. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8.(1) 若a=2,b=52,求cosC的值.(2) 若sinAcos2B2+sinBcos2A2=2sinC,且ABC的面积S=92sinC，求a和b的值.7. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3acosC=2ccosA,tanA=13,求B.8. 在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD=2DC.(1) 求sinBsinC(2) 若BAC=60，求B9. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，a=2btanA.(1) 证明：sinB=cosA(2) 若sinC-sinAcosB=34，且B为钝角，求A,B,C.10. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知ABC的面积为315，b-c=2,cosA=-14.（1） 求a和sinA的值（2） 求cos（2A+6）.11. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知tan（4+A）=2.若B=4，a=3,求ABC的面积.12. ABC的内角A,B,C的对边a,b,c已知2cosC（acosB+bcosA）=c.(1)求C;(2)若c=7，ABC的面积为332，求ABC的周长.13. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b
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