行测数学运算.doc

JIMGWY0648第 48 页2020-2-2 48- 48 -7. 一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的3倍，问老师和学生各有多少人？（方法一）设:老师= X , 学生=Y;老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X1=Y；学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程:3（Y1）X；所以:解得Y2，X3（方法二）3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽略了，2个学生。2个老师一样多；2学生中的一个看老师的时候也是把自己给忽略了，所以就剩一个学生了，老师还是3个。8 甲有一些桌子，乙有一些椅子，如果乙用全部的椅子来换回同样数量的桌子，那么要补给甲320元，如果不补钱，就会少换回5张桌子，已知3张椅子比一张桌子的价钱少48元。求一张桌子和一把椅子一共用多少钱？解析：设椅子每张X元，则桌子的价格为3X+48元。设乙有Y张椅子。则有方程组XY+320=(3X+48)YXY=(3X+48)(Y-5)解方程组得出X=16/3 3X+48=6416/3+64=69又1/39. 传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？解析：既然要公平的分,单位1就要一样.显然,单位1不可能是13.那么,把1/2,1/3,1/4加起来,等于13/12,也就是分出的是单位1的13/12.分出的是13分,单位1是12份.大女儿得到121/2=6(块)二女儿得到121/3=4(块)小女儿得到121/4=3(块)12. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于技术改进，每天可多加工5个，结果提前3天完成，问，：这批零件有多少个？解析：把原来的任务再加上20个看作一份新的工程，则每天加工20个正好按计划完成新工程，若每天多加工5个则提前三天完成新工程，所以原计划完成新工程需要203/5=12天，新工程一共要加工：（20+5）12=300个，则原任务为：300-20=280个。14. 甲乙两个工程队共有100人，如果抽调甲队人数的1/4至乙队，则乙队人比甲队多2/9，问甲队原有多少人？分析：XY100（1X4Y）/（3X/4）2/91（1X/4Y表示的是从甲队抽调人数到乙队后，乙队现在的人数）（3X/4 表示的是甲队抽掉人数后，现在的人数）15 某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋? 解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)17. 一个人从甲地到乙地,如果是每小时走6千米,上午11点到达,如果每小时4千米是下午1点到达,问是从几点走的?解析：（方法一）42/2=4小时由每小时走6千米,变为每小时4千米, 速度差为每小时2千米,时间差为2小时,2小时按每小时4千米应走42=8千米,这8千米由每小时走6千米,变为每小时4千米产生的,所以说:8千米/每小时2千米=4小时, 上午11点到达前4小时开始走的,既是从上午7上点走的.（方法二）时差2除(1/4-1/6)=24(这是路的总长)24除6=418. 甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50的酒精溶液140克？A.甲100克， 乙 40克B.甲90克， 乙50克C.甲110克， 乙30克D.甲70克， 乙70克解析：甲的浓度=(120/300) 100%=40%，乙的浓度=(90/120) 100%=75%令从甲取x克，则从乙取(140-x)克溶质不变=x40%+(140-x) 75%=50%140=x=100综上，需甲100，乙4020. 一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数的80%，做对第2题的占总人数的95%，做对第3题的占总人数的85%，做对第4题的占总人数的79%，做对第5题的占总人数的74%，如果做对3题以上（包括3题）的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？解析：（方法一）设总人数为100人则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29人则及格率为（100-29）/100=71% （方法二）解:设:这次竞赛有X参加.80%x+95%x+85%x+79%x+74%x=413x500x-413x=87x87=329 (100-29) 100%=71%21. 小明早上起床发现闹钟停了,把闹钟调到7:10后,就去图书馆看书。当到那里时，他看到墙上的闹钟是8:50,又在那看了一个半小时书后,又用同样的时间回到家,这时家里闹钟显示为11:50.请问小明该把时间调到几点?解析：首先求出路上用去的时间，因为从家出发和回到家时，钟的时间是知道的，虽然它不准，但是用回到家的时间减出发时的时间就得到在路上与在图书馆一共花去的时间，然后再减去在图书馆花掉的1个半小时就得到路上花去的时间，除以2就得到从图书馆到家需要的时间。由于图书馆的8:50是准确时间，用这个时间加上看书的1个半小时，再加上路上用去的时间就得到了回到家时的准确时间，应该按这个时间来调整闹钟。 所以：从家到图书馆的时间是：(4小时40分-1个半小时)/2=1小时35分, 所以到家时的准确时间是8:50+1个半小时+1小时35分=11:55, 所以到家时应该把钟调到11:55.22. 某商店实行促销，凡购买价值200元以上的商品可优惠20%，那么用300元在该商店最多可买下价值（）元的商品A.350 B.384 C.400 D.420解析：优惠20%，实际就是300元除以（1-20%），所以300元最多可以消费375元商品(300/0.8=375)，A选项中350375，说明可以用300元来消费该商品，而其他选项的商品是用300元消费不了的，因此选A。23. 20加上30，减去20，再加上30，再减去20，至少经过多少次运算，才能得到500？解析：加到470需要（470-20）/（30-20）=45次加和减，一共是90次，然后还需要1次加30就能得到500，一共是91次29. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。解析：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为209=180，309=270，409=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以个位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数30. 1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期几？A.四 B.五 C.六 D.七解析：有240个闰年（1100，1300，1400，1500，1700，1800，1900不是闰年）。每个元旦比上一年的星期数后推一天，闰年的话就后推两个星期数990/7余3，240/7余23+2=535. 某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少？解析：从-10到40中只有293334373839这6个数是无法得到的，所以答案是51-6=4537. N是1，2，3，.1995，1996，1997，的最小公倍数，请回答 N等于多少个2与一个奇数的积？解析：1到1997中1024=210,它所含的2的因数最多，所以最小公倍数中2的因数为10个，所以等于10个2与1个奇数的乘积。38. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（1615=321）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.40. 甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）解析:设A.B两地相距X千米两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时, 他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X54) 在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X54+42)/(54+X42)他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,所以: 54/(X54)= (X54+42)/(54+X42)方程式两侧同乘X54, 54=(X54) (X12)/(X+12)方程式两侧同乘(X+12),54(X+12)= (X54) (X12) 54X+5412=X254X12X+5412X266X54X=0X(X120)=0 X=0(不合题意) X=120（画示意图更简单）43. 地球陆地总面积相当于海洋总面积的41，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的_(精确到个位数)解析：把北半球和南半球的表面积都看做1，则地球上陆地总面积为：(1+1) (41/(100+41)=0.5816,北半球陆地面积为：165/（100+65）=0.3940, 所以南半球陆地有：0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) 100%=23%.47. 一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?解析：设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次（2级）就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1, 2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,.,a(30)=1346269. 所以1346269即为所求。故本题的正确答案为B。71. 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？解：水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？ 205=100（台）水库原有水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？ 615=90（台）每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？ （10090）（2015）=2（台）原有的水可供多少台抽水机抽1天？ 100202=60（台）若6天抽完，共需抽水机多少台？ 6062=12（台）或设原有水x，每天进y，则（20xy）/5=20 （15xy）/6=1572. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。解析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80324O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是： （24O6O）2150（千米）可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。73. 一名个体运输户承包运输20000只玻璃管，每运输100只可得运费0.80元，如果损坏一只不但不给运费还要赔款0.20元，这位个体运输户共得运输费总数的97.4%，求他共损坏了几只玻璃管？ A16 B22 C18 D20 分析：20000/1000.8097.4%=155.840.8(20000-X/100)-0.2X=155.84解得X=20或20000/1000.802.6%=4.164.16除以（0.20+0.80/100）=2078. 假设五个相异正整数的平均数为15，中位数为18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（C）A 24B 32C 35D 40分析（一）：因是最大值，故其他数应尽可能小，小的两个数可选1、2，比18大的一个选19，那么用15*5-1-2-18-19可得出这个数为35分析（二）由题目可知，小于18的2个数字是1和2。所以得到大于18的2个数字和为 75 -18 - 2 - 1 = 54。要求最大可能值，所以另一数是 19 ，最后 最大值 = 54 - 19 = 35 。81. 1000个体积为1立方厘米的小立方体,合在一起,成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后，再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?解析：最简单的想法就是直接算没有一面被涂的，那就是包含在里面的888的立方体。个数为：512所以至少涂了一面的为:1000-512=488答案：48882. 一种商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销售掉70%商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。问打了几折？分析：设成本是? 打折率为A?x0.5x0.7+?x1.5xAx0.3-?X1x0.3=?x0.5x0.82 0.35+0.45A-0.3=0.41 0.45a=0.36 a=0.8应该是八折83. 有一条环形公路，周长为2km，甲，乙，丙3人从同一地点同时出发。每人环行2周。现有2辆自行车，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。那么环行两周最少要用多少分钟解析：设甲步行x千米，则骑车（4-x）千米，由于乙、丙速度情况均一样，要同时到达，所以乙、丙步行的路程应该一样，设为y千米，则他们骑车均为（4-y）千米。由于三人同时到达，所以用的总之间相等，所以：x/5+(4-x)/20=y/4+(4-y)/20, 得到：y=3x/4. 可以把两个环路看成长为4千米的直线段来考虑，下面设计一种走法：把全程分为三段，分界点为B、C，乙在B点下车，将车放在原地，然后继续走，甲走到B点后骑上乙的车一直到终点，丙骑车到B后面的C点处，下车后步行到终点，乙走到C后骑着丙的车到终点，其中的等量关系可以画线段图解决，我的图贴不上来，所以大家自己画图分析。 设起点为A，终点为D，则可以通过画图找到等量关系：AB=x，BD=4-x，CD=y=3x/4，AC=4-3x/4，BC=y=3x/4，所以有：BD=BC+CD, 即：4-x=3x/4+3x/4, 解得：x=1.6, y=3x/4=1.2. 从而B、C的位置就确定了，时间是：1.6/5+(4-1.6)/20=0.44小时=26分24秒.84. 用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳子3折后，余8米，求桥高是多少米？分析 ：4x+3x4=3x+8x3 x=1286. 小王有1元、2元、5元、10元面值的邮票，他寄12封信，每封信邮票金额不同，每封信邮票张数要尽可能少，共贴了80元邮票，问：共贴多少张？解析：贴1张的有4封贴2张的有1+21+52+52+22+10贴3张的有1+2+52+2+51+2+10所以共23枚技巧是要求数额不同，则考虑1，2，3.10，各一封，一共是55元，还有25元，可以拆为14，11各一封，或者12，13各1封，但无论如何拆都要5枚87. 一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原来木箱内共有乒乓球多少个?A246个 B258个 C264个 D272个解析：三个步骤:3m-3n=24 m-n=8(58+8)/2=24 m=241024+24=26497. 有甲乙两堆煤,如果甲堆运往乙堆10吨,那么甲堆就会比乙堆少5吨.现在两堆都运走相同的若干吨后,乙堆剩下的是甲堆剩下的17/20.这时甲堆剩下的煤是多少吨?解析: 由甲堆运往乙堆10吨, 甲堆就会比乙堆少5吨可知:甲堆比乙堆多15吨现在两堆都运走相同的若干吨后, 甲堆还是比乙堆多15吨,把甲堆剩下的煤看成整 体1,则乙堆剩下的是17/20则：15/(117/20)=100(吨)99. 有4个数，每次取其中三个数相加,和分别是22.24.27.和20.这四个数分别是多少?解析：设这四个数分别是a、b、c、d每个数都加了3遍，93除以331，3122，24，27，202某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？（12+2）（3-2）=14（间）5在乘积1239899100中，末尾有_个零（24）由25=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数9现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币把它分成钱数相等的两堆第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等则这叠纸币至少有_元解：第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是720=140元的倍数所以至少有2140=280元7师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80其中数量为_和_2只筐的产品是徒弟制造的（77，92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的利用“和倍问题”方法徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）（2+1）=169（只）8一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔_分发一辆公共汽车紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人即追及距离=（汽车速度-步行速度）10对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度即104步行速度（5步行速度）=8（分）9一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是_解：的页码在1和n之间，试验当n61时，和为1891，太小不合适，n62时和为1953，1997195344，加了44两遍。3如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？解：用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数甲乙丙三个齿轮转数比为572，根据齿数与转数成反比例的关系甲齿乙齿=75=1410，乙齿丙齿=27=1035，所以甲齿乙齿丙齿=141035由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，352 将13000的整数按照下表的方式排列用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由若办得到，写出正方框里的最大数和最小数解：1997不可能，2160不可能2142能这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数21609=240，又24015=16，余数是零所以（2）不可能4一本数学辞典售价a元，利润是成本的20，如果把利润提高到30，那么应提高售价_元 8在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为_解：长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-82=6，中间小正方形面积=66=369有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为21，则原来两绳长度的比为_（109） b原长 21/33/51/3 a原长3如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？15千米，先求最大公约数。4某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？（56个）本题可列表解除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）2把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为_ 把各数因数分解33=113；51=173；65=135；77=117；85=175；91=137，所以338591=775165故差为91+85+33-77-65-51=16.解：（3994）10某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了_角_分1求在8点几分时，时针与分针重合在一起？解：考虑8点时，分针落后时针40个格（每分为一格），而时针速度为每分2如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？ 解：由分析知第n行有2n-1个数，所以前19行共有1+3+5+（219-1）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20，可以比原来时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？【分析】路程一定，时间与速度成反比，车速提高20，所用时间就（行完全程提前的时间是行完120提前时间的倍数，就是全程是120的倍数）4 某商品按定价的80（八折）出售，仍能获得20的利润，定价时期望的利润百分率是多少？分析 假设定价是“1”，卖价就是 0.8，因为获得20的利润，卖价是成本乘以（1+20），就是1.2倍，所以成本是5 一批商品，按期望获得50的利润来定价。结果只销售掉70的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售。这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的82。问打了多少折扣？设商品的成本是“1”，原来获得利润0.5，现在出售70的商品已经获得利润（0.570=）0.35，剩下 30的商品将要获得利润（0.582-0.35=）0.06，因此，这剩下30的商品售价是（130+0.06=）0.36，原来定价是130（1+50）=0.45，因此所打的折扣的百分数是0.360.45=80，也就是八折出售。 6有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是_解：（421）这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为42110100名学生要到离校33千米处的少年宫活动只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是_（上、下车所用的时间不计）把100名学生分成四组，每组25人只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为551一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）12=262一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？（28米/秒，260米）4两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金问每包货物销售价是多少元？ （106元）（元）5、有A、B两项工作，王师傅独做A项工作要9天完成，独做B项工作要12天完成；李师傅独做A项工作要3天完成，独做B项工作要15天完成。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？是不是1(1/91/3 )1(1/121/15 )呢？否，分析看到，做A项工作李师傅工效高，做B项工作王师傅工效高。要想时间最少，必须发挥各人的特长，选择最佳分配方法。这就让李师傅单独去做3天完成A项工作，王师傅先单独做B项工作，3天后，待李师傅完成了A项工作，再两人共同做B项工作剩下的部分。3在一根长木棍上，有三种刻度线，它们分别将木棍分成10等分、12等分、15等分。如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？【分析】三种刻度线分别有10-1=9（条），12-1=11（条），15-1=14（条），不妨设木棍长为60厘米。那么，与三种刻度线相对应的每一份长分别是：6010=6（厘米），6012=5（厘米），6015=4（厘米）。根据5和6的最小公倍数是30，可算出第一、第二种刻度线重复的条数是6030-1=1（条），另两种重复的刻度线分别有2条、4条。【解】（91114-1-2-4）1=28（段）1在下面的四个算式中，最大的得数是_：（1）19941999+1999，（2）19951998+1998，（3）19961997+1997，（4）19971996+19962今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96；一个月后，测得含水量为95，则这批苹果的总重量损失了_（200千克）苹果含水96所以苹果肉重1000（1-96）=40千克，一个月后，测得含水量为95，即肉重占1-95=5，所以苹果重为40（1-95）4任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有_解：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为合数，因此共有0个质数6如图，每个小方格的面积是1cm2，那么ABC的面积是_cm2 （8.5）2.5-6=8.5（cm2）810点15分时，时针和分针的夹角是_10点15时，时针从0点开始转过的角度是3010.25=307.5，从而时针与钟表盘12所在的位置之间的夹角为360-307.5=5230，此时时针与分针之间的夹角为90+5230=142301如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分AOB的面积是2平方千米，COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是_平方千米 由BOC与DOC等高h1，BOA与DOA等高h2，利用面积公式： 4某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？（15只）利用图解法代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的带箭头的线段与另一簇代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线的15条平行线相交其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇7老妇提篮卖蛋第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个这时，全部鸡蛋都卖完了老妇篮中原有鸡蛋_个（15）8一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是_ 9一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成_对兔子正确？（233）从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子10有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有_种不同的方式？（89种）用递推法他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行以下，依次类推，故有34+55=89（种）共有多少个？解：（3535个）n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6， 3某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20；另一件是处理品，要赔20，以这两件商品而言，是赚，还是赔？解：正品赚了600（1+20）20=100（元）处理品赔了600（1-20）20=150（元）总计：150-100=50（元），即赔了4有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站他出发时，恰有一辆电车到达乙站在路上遇到了10辆迎面开来的电车当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？解：骑车人一共看见12辆电车因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出到达甲站时，第12辆车正从甲站开出所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间即（12-4）5=40（分）6在1至301的所有奇数中，数字3共出现_次解：“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个1（301-1）10=30（个）；“3”在十位上时，个位数只能是1，3，5，7，9，这个数是奇数每100个数共有五个5（301-1）100=15（个）；“3”在百位上，只有300与301两个数，其中301是奇数因此，在1301所有奇数中，数字“3”出现30+15+1=46（次）8铁路与公路平行公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为_，长度为_解：把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段可得每段表示的是（67-4）（8-1）=9（千米/时）火车的速度是67+9=76（千米/时），910003600=2.5（米/秒），2.548=120（米）9A、B、C、D 4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D 4个数的平均数是_10一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米它们每爬行1秒，3秒，5秒，（连续奇数），就调头爬行那么，它们相遇时，已爬行的时间是_秒（49) 由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行，直至相遇所需时间是间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+23=7秒因此，它们相遇时爬行的时间是49秒数最小是几？解：这个分数的分母应该是28，56，20的最小公倍数。分子是5，15，21的最大公约数。3、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：（1）这4支队（各三场比赛）的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_队。解：（1）这4个连续奇数必为1，3，5，7，或3，5，7，9 而后者不合适（总六场，又是连续奇数，不符） 答案是“丙”。5.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？解：（1）还缺多少钱？3000-1764=1236（元）（2）28天中，（原来小组中）每人可挣多少元钱？328=84（元）（3）增加的一人应挣多少元？ 123684=14（人）60（元）（4）要挣60元，增加的那一人要打工多少天？ 603=20（天）6.有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）解；由于25秒内男女运动员一共跑完1圈，所以13分钟内他们一共跑了1（136025）=31.2（圈）又由题意可知，13分钟内男运动员比女运动员多跑一圈。这就得到一个“和差问题”。由此容易求出女运动员已经跑了（31.2-1）2=15.1（圈）15（圈）答：追上时女运动员已经跑了15圈。6两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水从甲杯倒出一些酒精到乙杯内混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？_（一样大）甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同8一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示它的容积为26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是_立方厘米8（62.172，取=3.14）液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是2如图为两互相咬合的齿轮大的是主动轮，小的是从动轮大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？ （3圈） 3一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了_6_道题（900）除以109道（错）4一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了_339_米3米 12米 243648-84浇到第2棵 4棵 6 8 10 168小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的这14天的日期数相加是287小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287小红抽出的14张是从_月_日到_月_日的2月16日，3月1日1415+1627=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287； （2）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287 所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日10某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资