数学人教版六年级下册正比例关系.docx

正比例关系教学设计课堂目标：1、理解正比例的意义，掌握两个相关联的量成正比例的条件。（重点）2、体验数学与生活的密切联系。（难点）3、培养抽象概括能力和分析判断能力。 （难点） 教学过程：任务一：个体完成（3分钟）1、五一节爸爸妈妈带小红开车去弥勒玩，汽车2小时行驶了120千米。汽车每小时行驶了多少千米？（先计算，再写出数量关系式）120 2=60（千米）路程时间=速度答：汽车每小时行驶了60千米。2、小吃店的阿姨5分钟可以炸15根油条，平均每分钟炸多少根油条？ （先计算，再写出数量关系式）155=3（根）工作总量工作时间=工作效率答：平均每分钟炸3根油条。路程时间=速度工作总量工作时间=工作效率这些都是常见的数量关系，这些数量关系之间是相互联系的。任务二：15分钟（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。(看课件) 观察上表，回答下面的问题。 1、表中有哪两种量？（个体学习）答：表中有总价和数量这两种量。2、总价和数量的变化有什么规律？（对子交流）答：总价随着数量的变化而变化，数量扩大，总价也随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。总价和数量是两种相关联的量。3、观察并算一算，每个比的比值是多少？这个比值表示什么？哪种量是固定不变的？（对子交流）=3.5=3.5=3.5 =3.5答：比值是3.5，这个比值表示单价，单价是不变的量，也就是单价一定。4、你能说出这道题的数量关系式吗？它们有什么规律呢？（小组交流）=单价（一定）规律：两种相关联的量。一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小，而且这两种量的比值一定（也就是商一定）。因为：=单价（一定）所以：总价和数量成正比例正比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子的式子表示： 反馈目标（1）：个体做（5分钟）判断下面两题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。1、铅笔的单价一定，购买的数量和总价。（ 成正比例关系 ） 因为：=单价（一定）所以：铅笔的总价和数量成正比例关系。2、一本书，读完的页数和未读的页数。（ 不成比例 ）因为：读完的页数+未读的页数=总页数（一定）所以：读完的页数和未读的页数不成比例（也可以说和一定时，不成比例）。判断两种量是否成正比例的方法：（1）必须是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）必须是两种相关联的量相对应的两个数的比值（也就是商）一定。拓展延伸：（6分钟）李阿姨是一名剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，能剪出72张剪纸；节假日李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。1、李阿姨在平时和节假日的工作效率相同吗？成什么比例？为什么？（对子交流）平时：72 6=12 节假日：96 8=12 答：平时和节假日的工作效率相同，都是12。成正比例。因为工作总量工作时间=工作效率（一定）。2、如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？（小组交流）解：设需要x小时