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数学教案22任教教师陆伊晓课题3.12角的概念及推广（弧度制）教学时数2总第43、44课时课型新授课教学班级商务1701教学时间12月5日，第5、6节教学目标了解弧度制，会进行弧度制与角度的互化。教材分析重点弧度制的概念及弧度与角度的互化。难点弧度制的概念。教学方法启发式、类比法教 学 过 程教学内容（及教师活动）学生活动一、复习引入复习1：半径为2半圆弧周长为 ； 所对的圆心角是 。复习2：在0360之间，找出与以下各角终边相同的角： （1） (2)二、课堂探究1引入：由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度弧度制，它是如何定义呢？2定 义我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制在弧度制下, 1弧度记做1rad在实际运算中，常常将rad单位省略回答整理3思考：（1）一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？（2）引导学生完成P6的探究并归纳：弧度制的性质：半圆所对的圆心角为 整圆所对的圆心角为正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数零角的弧度数是零 角的弧度数的绝对值|=4角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：； ；将弧度化为角度：；5常规写法： 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少 的形式, 不必写成小数 弧度与角度不能混用6特殊角的弧度角度030456090120135150180270360弧度07弧长公式弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积三、例题解析例1.用弧度制表示下列各角： ，解：例2.把下列各角用角度制表示： ，分析综合探究回顾思考练习解： 例3.求图38中公路弯道处弧AB的长l.（单位：米，精确到1米）解：由图示可知r=48，=60= .由圆心角公式，得 4850（米）所以弯道处弧AB的长约为50米.灵活应用课堂小结1、弧度的角的定义与弧度制的定义2、角度与弧度的换算
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