数学北师大版七年级下册第1课时 幂的乘方.docx

2 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方教学目标【知识与技能】学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.【过程与方法】经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.【情感态度】体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.【教学重点】会进行幂的乘方的运算.【教学难点】幂的乘方法则的总结及运用.教学过程一、情景导入，初步认知复习已学过的幂的意义及幂的运算法则.1.幂的意义是什么？2.同底数幂的乘法的法则是什么？根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题：（1）乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=_cm3.甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积=_cm3.（2）乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=_cm3（球的体积公式是V=r3，其中V是体积,r是球的半径）甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=_cm3.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的_倍.（3）地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的_倍和_倍.【教学说明】在实际教学过程中应本着从学生实际出发的原则，首先从学生最为熟悉的正方体体积入手，通过具体数字来研究问题，这是良策.进而告知学生球的体积公式，给出具体数字再去研究.二、思考探究，获取新知1.通过问题情境继续研究：为什么（102）3=106？【教学说明】让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程.2.计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4; (2)(a2)3;(3)(am)2; (4)(am)n.【教学说明】学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验.3.观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?你能总结这个规律吗？【教学说明】培养学生从“一般”到“特殊”再到“一般”的研究问题方法和概括归纳能力.【归纳结论】幂的乘方的法则：（am）n=amn(当m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、运用新知，深化理解1.计算：（1）（75）4=_；（2）7574=_；（3）（x5）2=_；（4）x5x2=_；（5）（-7）45=_；（6）（-7）54=_.答案：（1）720（2）79（3）x10（4）x7（5）720（6）7202. 计算下列各式.3.若a-2b+（b-2）2=0，求a5b10的值.解：a-2b0，（b-2）20，且a-2b+（b-2）2=0.a-2b=0，（b-2）2=0.4.若xmx2m=2，求x9m.解：x3m=2，x9m=(x3m)3=23=8.5.已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小.解：a=3555=35111=（35）111=243111，b=4444=44111=（44）111=256111，c=5333=53111=（53）111=125111，又256243125，256111243111125111，即bac.【教学说明】培养学生对新知识的灵活运用能力.四、师生互动,课堂小结1.(am)namn(m，n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母，也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数.2.对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别.在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am