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6 2菱形 数学八年级下第六章第二节 菱形 优秀教学课件 观察以下由火柴棒摆成的图形 议一议 1 三个图形都是平行四边形吗 2 与图1相比 图2与图3有什么共同特点 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 菱形具有工整 匀称 美观等许多优点 常被人们用在图案设计上 图片欣赏 探索性质 1 菱形是特殊的平行四边形 具有一般平行四边形的一切性质 2 特殊的性质 菱形的对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 已知 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 定理2 菱形的性质 1 菱形是特殊的平行四边形 具有一般平行四边形的所有性质 2 特殊的性质 1 性质定理1菱形的四条边都相等 2 性质定理2菱形的对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 3 菱形是轴对称图形 它的对称轴是对角线所在的直线 四边形ABCD是菱形 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 AB CD AC平分 DAB和 DCB 例 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O OAB 30度 BD 6 求菱形的边长和对角线AC的长 你能求出菱形ABCD的面积吗 小试牛刀 2 已知 菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 且AC 12 BD 16 则菱形ABCD的面积为 边长为 周长为 1 在菱形ABCD中 BAD 2 B 则 B ABC是三角形 ABD的度数为 等边 30 96 10 40 60 小试牛刀 3 在菱形ABCD中 BAC 30 BD 6 则 BAD ABD AB 60 60 6 轻松过关 1 菱形具有而矩形不一定有的性质是 A 对角线互相平分 B 四条边都相等 C 对角相等 D 邻角互补 B 2 已知 如图 在菱形ABCD中 直线AE交边BC于点E 直线AF交CD于点F 请你添加一个条件 使得 ABE ADF C 如图 在一种可伸缩的衣帽架中 每个菱形的周长都为100厘米 固定在墙上的两点A B之间的距离为25厘米 则 ACB A B 学以致用 挑战自我 已知 在菱形ABCD中 BAD 现将一块含角的三角尺AMN 其中 NAM 叠放在菱形上 然后将三角尺绕点A旋转 在旋转过程中 设AM交边BC于点E AN交边CD于点F 那么BE DF与AB有着怎样的数量关系 请你通过动手操作 度量 猜想 验证等方法予以探索 对边平行 四条边都相等 中心对称图形 轴对称图形 对角相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对
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