第二学期高二数学第二次月考新课标人教

2005-2006学年度第二学期高二数学第二次月考试卷 本试卷分卷和卷，卷为选择题和为非选择题，共6页，满分为150分。考试用时120分钟。第部分 选择题(共50分)一选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 对于回归分析,下列说法错误的是() A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定线性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定B.线性相关系数可以是正,也可以是负的C.回归分析中,如果r2=1和r=1,说明x与y之间完全线性相关D.样本相关系数r(-1,1)2. 是方程 表示椭圆或双曲线的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件3.复数（ ） Ai BCD.在抛物线上的点与直线的最短距离为（ ） A.B.C.3D.45.如图，直线与圆，当从开始在平面上绕O点按逆时针方向匀速转动(转动的角度不超过900)时，它扫描过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数图像大致是( )6.以下命题中真命题的个数为（） A.0B.1C.2 D.37.已知p是椭圆上一点,F1、F2为椭圆两焦点.若F1PF2900，则F1PF2的面积为（）A.a2B.b2C.c2D8. 由若，则与的关系( )A.相等 B.前者大 C.后者大 D.不确定9.已知是一个复数,且,那么的最小值为()A.5B.C.6D.7输出s否是a=5,s=1a=a-110.在如右图的程序图中，输出结果是（）A. 5 B. 10 C. 20 D .15 11.双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）A.30B. 60 C. 90 D. 12.关于的方程有三个不同的实数解,则的取值范围是( )A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)第部分 非选择题(共74分)二填空题（本大题共4小题. 每小题4分，共16分.把答案写在题中的横线上）13已知抛物线在点（1，2）与直线相切，则_14.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339 根据列联表数据，求得K2=_15如果且，则_.16已知函数f(x)=，则函数f(x)的最小值是 .三解答题（共6小题，共74分,写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分) 用适当方法证明：已知：，求证：18. (本小题满分12分)已知复数满足且为实数，求.19. （本小题满分12分）抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾角为1350的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程.20. (本小题满分12分) 已知函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=2处的切线方程；(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值.21.(本小题满分12分)设p：实数x满足x24ax3a20,其中a0.且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.22.（本小题满分14分）已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x,y） (1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程； （2）若双曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程； （3）是否存在过点F(,0)的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。 参考答案一、选择题 15 DBDBD 610 CBBBC 1112 BA二、填空题13_5_ 14._7.469_ 15. _4010_ 16._11_三、解答题17.证证明：（综合法） ，18，因为带入得，所以又因为为实数，所以，化简得，所以有或由得；由得。所以 （也可以直接用代数形式带入运算）19解:可设直线的方程为代入得.设，则.由题意知，OPOQ，则即此时，抛物线的方程为. 2分20解：（1）.f(x)=2x36x; 故f(1)=4是极小值,f(1)=4是极大值（2）.切线方程是18xy+32=0 (3) .最大值为f(1)=f(2)=4, 最小值为f(3)=3621.解：由题意得 p： ； q： 设命题t：p是q的既不充分也不必要条件,即