专题：力和运动(一).doc

专题：力和运动（一）力学所要解决的核心问题是确定力和运动的关系，即根据物体的受力情况确定物体的运动情况，或者是根据物体的运动情况确定物体的受力情况一、知识要点1物体受到的合力为零，物体将处于静止或者匀速直线运动状态物体作匀速直线运动时，运动规律：s=t =衡量2物体受到的合力不变，即受到恒力F的作用，物体作匀变速运动（1）当物体的速度V与F在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，运动规律：s=0t+at2 =0+at特别的：当0=0 a=g（g为重力加速度），物体做自由落体运动运动规律：y= gt2 =gt （2）当物体的速度V与F的夹角为时（如图11所示），物体做匀变速曲线运动，运动规律： V00 F 0X图11yx=0t+axt2 （ax=Fcos/m） y=at2 （ay=Fsin/m） 特别的，当F=mg、=90时物体做平抛运动，运动规律：x=0t y=gt2 3物体受到的力F的大小不变，方向始终与物体的运动的方向垂直，物体做匀速圆周运动0运动规律：弧长 s=t转角 （半径转过的角度）4物体受到的力F=-kx（x为物体离开平衡位置的位移），物体做简谐运动，其运动规律可用图像（如图12）表示图12中位移时间图线的斜率表示作简谐运动物体的速度大小，周期T描述了物体作简谐运动的快慢O t XT/2 T 图12 二、知识结构力 和运动的关系txoTt三、专题分析（一）力与直线运动力是高中物理中的最基本的概念，运动是研究的主要内容之一，力和运动的关系是力学部分的核心内容本节综合复习物体在力作用下的直线运动问题，通过复习进一步理解牛顿运动定律的物理意义，熟练掌握应用牛顿运动定律解题的一般思路和方法例1乘坐飞机的旅客，登机时行李要在传送带上通过“电子眼”进行安全检查，如图13所示，传送带以=2m/s的速度沿逆时针方向转动某乘客将质量m=10kg的行李放在传送带的右端，用F=30N的水平拉力拖动行李，从静止开始水平向左运动已知行李与传送带的动摩擦因素=0.2，传送带右端到左端的距离为L=4.88m求：（1）行李从右端到左端需要的时间（2）由于这位旅客的行李的拖动，在传送带上留下了痕迹，求该痕迹的长度学生解答：教师讲解：学生反思：图14例2如图14所示，质量M=4kg，长L=14m的木板静止在光滑的水平地面上，其上段右侧静置一个质量m=1kg的小滑块，小滑块与木板间的动摩擦因数=0.4今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从板上掉下来，则此力作用的时间最短是多少？（取g=10m/s) 学生解答：教师讲解：学生反思：例3如图1-5所示，倾角为37的传送带以0=4m/s的速度沿图示方向匀速运动，已知传动送带的上下两端间的距离L=7m现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带顶端，使它从静止开始沿传送带下滑已知木块与传送带间的动摩擦因数=025，取g=10m/s在木块滑动到底端的过程中，摩擦力对木块做的功以及产生的热量各是多少？图15学生解答： 教师讲解：学生反思：图1-6例4质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻质弹簧连接在一起，将B放在水平桌面上，A用弹簧支撑着，如图16所示，若用竖直向上的力拉A，使A以加速度a匀加速上升，试求：（1）经过多长时间B开始离开地面？（2）在B离开桌面之前，拉力的最大值？学生解答： 教师讲解：学生反思：图1-7例5如图17中甲图所示，A、B两块金属板水平放置，相距d=0.6cm， 两板间加有一周期变化的电压，当B板接地时，板电势A随时间t变化的情况如图乙所示在两板间的电场中将一带负电的粒子从B板中央处由静止释放，若该带电粒子受到的电场力为重力的两倍，要使该粒子能够达到A板，交变电压的周期至少为多大（g取10m/s2）学生解答： 教师讲解：学生反思：图1-8例6在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，有一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图18所示若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间为多少？学生解答： 教师讲解：学生反思：针对性训练（11）1如图19所示，一足够长的光滑斜面倾角为=30，斜面AB与水平面BC连接，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点d=7m物体与水平面间的动摩擦因数=02，当物体受到一水平向左的恒力F=8N作用t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的碰撞损失，重力加速度g取10m/s求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？2如图110所示，已知平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，正在水平面上以速度v0向右做匀速直线运动从某时刻起将一个可视为质点的小球轻轻地（即相对于地面的速度为零）放在平板车上距离右端为L/3处，与此同时，对平板车施加一个水平方向向左的恒力F，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面若小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计求小球落地瞬间，平板车速度的可能值图1-113如图111中甲图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数=01，从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，若水平力F的大小和方向随时间t变化的规律如图乙所示，图中F轴的正方向规定为水平向右求：（g取10m/s) (1)第2s末物体的速度大小为多少？(2)试在图丙中画出物体在前10s内的速度随时间变化的图像（v-t图像）（此问不需写出计算过程，但图像上相应的位置坐标要标清楚，按所画的图像部分评分，图中y轴的正方向规定为水平向右，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 图1-124如图112所示，水平地面上的一个质量为M的木箱中，用轻细绳挂着质量为m的小铁球，细绳与铁球构成一个摆长为L的单摆用水平向右的推力推箱子，使它向右运动已知木箱与地面的摩擦因数为（1）箱子以速度v做匀速运动，摆以很小的摆角完成了N次全振动的过程中箱子的位移多大？（2）如果水平推力为某值时，摆线稳定地偏离竖直方向角相对静止，这种情况下推力和绳子的拉力各多大？5如图113所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块， Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板，=,平板与地面间的动摩擦因数=002在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分当物块P进入相互作用区域时，P，Q之间便有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k=41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触在水平向上，P，Q之间没有相互作用力P刚从离MN高h=20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度v0=8m/s，板Q足够长，空气阻力不计，取g=10m/s求：（1）P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；（3）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次？6如图114所示，质量为1kg、长L=0.5m的木板A平放在光滑桌面上，在A上放置一质量为0.5kg的物体B，B位于木板A的中点处A与B之间的动摩擦因数为0.1，问：图1-14（1）至少用多大的力拉木板，才能将木板从B下抽出来？（2）当拉力为35N时，需经过多长时间才能把A从B板下抽出来？在此过程中B板对地的位移是多少？（取g=10m/s2)第一讲答案专题（一）力与直线运动例题答案例1解答：（1）行李达到2m/s的速度以前，受到的摩擦力为动力，大小为f，加速度为a1，由牛顿定律，得 （1）其中：（2）行李达到2m/s的速度需要的时间为t1，运动的位移为s1， （3） （4）联立（1）、（2）、（3）、（4）解得 （5） （6）行李达到2m/s的速度以后，受到的摩擦力为阻力，大小仍为f，加速度为a2，由牛顿定律，得 （7）行李达到2m/s的速度以后，经时间t2到达传送带的左端，则 （8）联立（7）、（8）解得 （9） （舍去）所以行李从传送带的右端运动到左端需要的时间 （10）（2）传送带在2s的时间内运动的距离为S0， （11）行李的拖动，在传送带上留下了痕迹的长度为S， （12）例2解答：撤去F的前后，木板与滑块均要发生相对运动，其运动过程如图145所示 图1-45 若F作用的时间为t，滑块在撤去F后再运动时间t后刚好从木板的左边掉下来，则F的作用时间t最短对滑块： f=mg=ma1解得：a1=g又s1+s1=a1(t+t)V1=a1(t+t)对木板，开始时F-f=Ma,a=s=,V2=at撤去F后，a=s=vt-atv=v-at结合两物体的关系得：v=vs+s+L=s+s解得：t=1s例3解答：该题要分成两段考虑：第一段，木块的速度VV0这一阶段木块相对于传送带向后运动，受到的摩擦力方向向前，合外力沿斜面向下；第二段，木块的速度VV0这一阶段木块相对于传送带向前运动，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向下刚开始时，合力的大小F合1=mgsin37+mgcos37由牛顿第二定律知，加速度大小a=8m/s该过程所用的时间t=05s位移大小s=1m当两者的速度大小相同后，合力的大小为：F=mgsin37-mgcos37加速度大小a=4m/s位移大小s=L-s=6m由运动学公式s=vt+at得：该过程所用时间t=1s(另一个解t=-3s舍去）摩擦力所做的功W=mgcos37（s-s)=-40J全过程中产生的热量为：Q=fs=mgcos37 (vt-s)+(s-vt) =083J =24J例4解答 ：（1）弹簧一开始处于压缩状态，对物体A进行受力分析，设弹簧的压缩量为x，mg=kx1,则x1=mg/k;后来弹簧处于伸长状态，设伸长量为x2，则mg=kx2，由于物体A匀加速上升，x1+x2=at/2得：t=2/ka(2)对A受力分析，根据牛顿第二定律可知：F-mg-Fn=ma,要使拉力F最大，即弹簧的弹力Fn要最大，即弹簧的弹力Fn要最大，而Fn的最大值为弹簧伸长得最长时的值，由题意可知Fn的最大值为物体B的重力mg 所以： F=2mg+ma例5解答：设电场力为F，则F-mg=ma1，得a1=(2mg-mg)/m=g，前半周期上升高度：h1=05g()前半周期上升，后半周期先减速上升再加速下降，其加速度：F+mg=ma,得a=3g，减速时间t1=，此段时间内上升：h2=053g()=则上升的总高度：h1+h2=,后半周期的-t1=时间内，粒子向下加速运动，下降的高度：h3=053g()=,再回落，且具有向下的速度如果周期小，粒子不能到达A板，设周期为T，上升的高度h1+h2=0006m则：=0006m,T=610s例6解答：开始电场方向向上时小球受重力和电场力两个作用力作用，mg=qE,得电场强度E=mg/q当电场方向向下，小球在斜面上运动时小球受重力、电场力、支持力和洛伦兹力，在离开斜面之前小球垂直于斜面方向的加速度为0mgcos+qEcos=Bqv+N，随v的变大小球对斜面的压力N在变小，当增大到某个值时压力为0，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动沿斜面方向小球受到的合力F=mgsin+qEsin=2mgsin为恒力，所以小球在离开斜面前做匀加速直线运动a=F/m=2gsin其临界条件是2mgcos=Bqv，得即将离开斜面时的速度v=2mgcos/Bq由运动学公式v=2as，得到在斜面上滑行的距离为s=2mgcos/(Bqsin)由=at得，运动时间 t=针对性训练（1-1）答案1解：在F的作用下物体运动的加速度a,由牛顿运动定律得F-mg=ma解得a=2m/sF作用2s后的速度V的位移X分别为V=at=4m/sX=a1t2/2=4m撤去F后，物体运动的加速度为a，mg=ma解得a=2m/s第一次到达B点所用时间t,则d-x=vt-at/2解得 t=1s此时物体的速度v2=v1-a2t1=2m/s当物体由斜面重回B点时，经过时间t2，物体在斜面上运动的加速度为a3，则mgsin30=ma3a3=5m/s2，t2=22/a3=08s第二次经过B点时间为t=t1+t2=1.8s所以撤去F后，分别经过1s和1.8s物体经过B点2解：小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为t，则h=gt,解得t=当小球在车左端时，车向右的位移s=车向左的加速度大小为：a=车向右的速度v=小球离开车的左端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车的速度v=v-at联立解得车的速度v=-（V20，车向右做匀减速运动；V20，车向左做匀加速运动）当小球在车右端时，车向左的位移s2=车向左的速度v3=小球离开车的右端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车向左的速度v4=v3+at联立解得车向左的速度v4=+3解：（1）在0-2秒内，物体加速度a=30m/s2，图1-482秒末，物体速度v2=at=302m/s=6.0m/s （2）物体运动的速度-时间图像如图148所示：（图像由5部分组成） 4解：（1）单摆的周期T=2，N次全振动的时间t=NT=2N,木箱在这段时间内的位移s=vt=NTv=2Nv（2）绳子对铁球的拉力T=mg/cos，球受到的合力F=mgtan根据牛顿第二定律，球的加速度a=F/m=gtan，球相对箱静止，箱的加速度也为此值绳对箱的拉力的竖直向下分力T=Tcos=mg箱子在竖直方向的合力为0，故地面对箱的支持力F=（M+m）g绳对箱的拉力的水平向左的分力T=Tsin=mgtan设推力大小为F，则箱受到的合力F=F-T-F=Ma,得 F=Ma+T+F=(M+m)(+tan