106图形的位似.doc

宜兴市徐舍中学八年级数学讲学稿10.6图形的位似主 备 人 沈 锋日 期2011.4教学目标：1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。3、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。重点：能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。难点：理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。教 学 过 程个性设计一、课前预习与导学 1.公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。2. 经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法。3.如图，已知ABC，过点O引OA并延长到A1，使OA1=2AO，请画出A1B1C1，使A1B1C1 ABC。二、新课(一)、情境创设：情境1：在玻璃片上画一个四边形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上.问题1、保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间的距离，你发现了什么？问题2、你能用这个原理将一个图形放大吗？说明：用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，设计问题1、2让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.（二）、探索活动1、将“情境”活动中的实际问题抽象为数学问题.已知点O和ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A/、B/、C，使2，画A/B/C.2、探究A/B/C与ABC的特征.问题1：A/B/C与ABC相似吗？说理：因为：2，A/OC=AOC,所以OA/COAC,所以2,同理：2，2，所以：所以A/B/CABC.问题2：A/B/C与ABC。说明：通过“实践”思考活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.三、例题教学例1、选取适当的比例，将课本图10-26中的图形放大.例2、选取适当的比例，将课本图10-26中的图形缩小.说明：通过动手操作，培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生是选择适当的位似中心；是分清各点的联系.例3、阅读并回答问题：在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在ABC两边上的正方形D/E/F/G/。第二步：连结BF，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FEBC交AB于点E；第四步：过F点作FGBC交AB于点G；第五步：过G点作GDBC于点D。四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？（2）在ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长。四、课堂练习：课本P111【尝试】第1、2题五、小结与思考(一)小结 本节课你有什么收获？(二)思考已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EFAD交BD于点F，过F作FGCD交BC于点G。EG与AC平行吗？为什么？六、中考链接如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为21，位似中心是坐标原点O 。七、布置作业数学补充题P6869 10.6 图形的位似八、教学后感：初二数学第10章课时作业10 班级 姓名 1若两个图形位似，则下列叙述不正确的有几个（ ）每对对应点所在的直线相交于同一点 两个图形上的对应线段之比等于相似比两个图形上对应线段必平行 两个图形的面积比等于相似比的平方A. 0 B. 1 C 2 D 32某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）3.如图,在直角坐标系中ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0)请在图中画出ABC的一个以点P (12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与ABC同在P点一侧, 放大3倍); 4如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且ABPQ，建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）；（2）已知：MN20m，MD8m，PN24m求（1）中的点C到胜利街口的距离CM 5.已知锐角三角形ABC.1 作一个正方形DEFG,使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上；2 求作一个正三角形DEF,使D、E、F分别落在三角形的三边上6在AB30m，AD20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路（1）如果四周的小路的宽均相