数学人教版五年级下册综合实践课（表面积的变化）

综合实践课（表面积的变化）教学设计大水坑第一小学 郭小玲教学目标：1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：让学生通过操作探索表面积变化的规律，教学难点：经过学生动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题教学准备：多媒体课件。教学过程：一：复习准备谈话引入:前两天老师去超市购物,买了几盒酸酸乳老师发现酸酸乳的盒子是一个长方体的纸盒，老师想知道包装这样一盒酸酸乳需要多少平方厘米的包装纸，请你们来帮帮我。生：要想知道需要多少平方厘米的包装纸，要测量出长方体纸盒的长、宽、高。师：课前老师已经测出长方体纸盒的长6厘米、宽4厘米、高10厘米提问：需要多少平方厘米的包装纸是求什么？（长方体纸盒的表面积）生： =(610+410+64) 2 =(60+40+24)2 =1242 =248（平方厘米）二、探索长方体拼接表面积的变化如果老师想把这样的两盒酸酸乳包装在一起，想一想包装后的长方体表面积和原来这两个长方体的表面积之和有没有变化，有怎样的变化？学习要求： 生独立完成表格 小组交流你发现了什么？ 分工汇报展示汇报： 预设：共有3种不同的拼法方法一：把两个大面拼在一起，减少了这样的两个面（手指），减少的表面积=6102=120（平方厘米） 方法二：把两个中面拼在一起，减少了这样的两个面（手指），减少的表面积=4102=80（平方厘米） 方法三：把两个大面拼在一起，减少了这样的两个面（手指），减少的表面积=642=48（平方厘米）发现了什么：1、 把两个长方体拼在一起表面积一定会减少，并且减少的2个面面积相等2、 不同的拼法减少的表面积也不同，把最大的两个面拼在一起减少的表面积最大；把最小的两个面拼在一起减少的表面积最小。提问：包装这两盒酸酸乳至少需要多少平方厘米的包装纸？预设：2482-120 =376（平方厘米）2482-80 =416（平方厘米）2482-48 =448（平方厘米）提问：你是怎样想的？（根据前面我们求出一个长方体纸盒需要248平方厘米的包装纸，所以2482表示两个长方体的表面积之和减去减少的表面积等于拼成后的长方体的表面积）提问：怎样包装需要的包装纸最少？提问：不计算可不可以知道怎样包装需要的包装纸最少？（把最大的面拼在一起，拼后减少的表面积最多，需要的包装纸最少）三、探究正方体拼接表面积的变化师：老师买了2个魔方，魔方的棱长是6厘米，想一想怎样包装需要的包装纸最少？最少是多少平方厘米的包装纸？预设：（正方体的六个面都一样大，所以无论怎样拼在一起减少的表面积都一样大，需要的包装纸都是一样多）66（12-2） 一个面的面积66， 二个正方体共12个面，=3610 拼后减少了2个面=360（平方厘米）提问：把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？师：如果用3个、4个、5个小正方体排成一排，拼成长方体后，它们的表面积比原来减少了几个正方形面的面积？在你们的桌子上就有一些体积是1立方厘米的小正方体，请同学们小组合作拼一拼，完成下面这张表格4人一组合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。学生小组活动，师巡视。小组汇报。提问：用6个拼是什么情况？请同学们先想一想，再动手拼一拼提问：用8个拼是什么情况？请同学们先想一想，再动手拼一拼师：在刚才的过程中，你们发现了什么规律？先自己想一想然后小组里交流你的想法。验证：我们一起到表格中来看一看，是不是有这样的规律？提问：n个正方体拼在一起又是什么情况？四、练习题刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体拼成一个较大的长方体表面积都发生了变化，而且都有一定的规律，看看谁能用发现的规律解决一些问题。1、把2块棱长为3分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少？2、把3块棱长为3分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少？3、两